4.4 探索相似三角形的条件（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版） 4.4 探索相似三角形的条件 题型导航 ( 探 索 相 似 三 角 形 的 条 件 ) ( 证明两个三角形相似 ) 题型1 ( 选择或添加条件使得两个三角形相似 ) 题型2 ( 证明两个三角形相似解答题 ) 题型3 题型变式 【题型1】证明两个三角形相似 1．（2022·河南商丘·九年级期末）已知图中有两组三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于各组中的两个三角形而言，下列说法正确的是（） A．都相似 B．都不相似 C．只有①相似 D．只有②相似 【变式1-1】 2．（2022·河北石家庄·九年级期末）将两个完全相同的等腰直角△ABC与△AFG按图所示的方式放置，那么图中一定相似（不含全等）的三角形是（　　） A．△AEC与△ADB B．△ABE与△DAE C．△ABC与△ADE D．△AEC与△ADC 【题型2】选择或添加条件使得两个三角形相似 1．（2022·山东泰安·八年级期末）如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（　 ） A． B． C． D． 【变式2-1】 2．（2022·浙江·宁波市鄞州蓝青学校九年级期末）如图，点P在的边AC上，要判断，添加一个条件，不正确的是（       ） A． B． C． D． 【题型3】证明两个三角形相似的解答题 1．（2021·湖南永州·九年级期中）如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝1，AB＝3，． 求证：△ACD∽△ABC． 【变式3-1】 2．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在中，点，分别在边、上，与相交于点，且，，．求证：． 专项训练 一．选择题 1．（2021·江苏·九年级专题练习）下列各种图形中，有可能不相似的是（       ） A．有一个角是的两个等腰三角形 B．有一个角是的两个等腰三角形 C．有一个角是的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 2．（2021·江苏·九年级专题练习）在和中，若，，，，则这两个三角形（        ） A．全