4.1 成比例线段（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版） 4.1 成比例线段 题型导航 ( 成 比 例 线 段 ) ( 比例的性质 ) 题型1 ( 线段的比 ) 题型2 ( 成比例线段 ) 题型3 ( 黄金分割 ) 题型4 题型变式 【题型1】比例的性质 1．（2020·辽宁·宽甸满族自治县第一初中九年级阶段练习）如果，则下列比例式中错误的是（       　） A． B． C． D． 【变式1-1】 2．（2021·江苏·南通市八一中学九年级阶段练习）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 【题型2】线段的比 1．（2020·辽宁·宽甸满族自治县第一初中九年级阶段练习）下列四组线段中，是成比例线段的是（       　） A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cm C．2cm，4cm，6cm，8cm D．2cm，3cm，4cm，6cm 【变式2-1】 2．（2022·重庆八中八年级期末）下列说法正确的有（       ） A．线段，，则 B．若A，B两地在地图上的距离为7cm，地图的比例尺为1：5000，则A，B两地的实际距离为35m C．若线段，C是AB的黄金分割点，且，则 D．已知，且，则 【题型3】成比例线段 1．（2022·河南南阳·九年级期中）在比例尺为1：5000000的地图上，若测得甲、乙两地间的图上距离为5厘米，则甲、乙两地间的实际距离为 _____千米． 【变式3-1】 2．（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）已知线段，，若线段是线段的比例中项，则线段的长度为______． 【题型4】黄金分割 1．（2021·黑龙江·肇源县第五中学八年级期中）已知线段AB=10cm，点C是 线段AB的黄金分割点，（AC>BC）则AC的长是____． 【变式4-1】 2．（2022·黑龙江大庆·八年级期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号） 专项训练 一