专题04 两条直线的位置关系、距离公式（课时训练）-【课后辅导专用】2022年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

专题04 两条直线的位置关系、距离公式 A组 基础巩固 1．（2022·全国·高二单元测试）直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（       ） A．2x＋3y－12＝0 B．2x＋3y＋12＝0 C．3x－2y－6＝0 D．2x＋3y＋6＝0 2．（2022·全国·高二课时练习）已知，两点到直线的距离相等，则实数a的值为（       ） A．－3 B．3 C．－1 D．－3或3 3．（2022·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系内，一束光线从点A（1，2）出发，被直线反射后到达点B（3，6），则这束光线从A到B所经过的距离为（       ） A． B． C．4 D．5 4．（2022·天津市第九十五中学益中学校高二期末）与直线关于轴对称的直线的方程为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高二专题练习）若点到直线：的距离为3，则（       ） A．3 B．2 C． D．1 6．（2022·全国·高二专题练习）已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（       ） A． B． C．2 D．3 7．（2022·江苏·高二专题练习）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线l的方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·高三专题练习）原点到直线的距离的最大值为（       ） A． B． C． D． 9．（2022·青海海东·高二期末（理））数学家歌拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的三个顶点分别为，，，则的欧拉线方程是（       ） A． B． C． D． 10．（2021·湖北·高二期中）直线和直线之间的距离为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2022·陕西·武功县普集高级中学高一期末）已知x，y满足，求的最小值为（