第一章：空间向量与立体几何综合测试卷1-【重难点突破】2022-2023学年高二数学阶段复习考点归纳总结突破练（人教A版2019选择性必修第一册）

空间向量与立体几何综合测试卷01 一、单选题 1．若，，则等于（       ） A．5 B． C．7 D． 【答案】B 【分析】利用空间向量的四则运算与数量积的坐标表示即可求解. 【详解】∵，，∴两式相加得， ∴，∴， ∴， 故选：B． 2．在空间直角坐标系中，与点关于平面对称的点为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据空间直角坐标系的对称点坐标特点直接求解即可. 【详解】解：因为点，则其关于平面对称的点为. 故选：A. 3．如图，在三棱锥中，设，，，若，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】连接OM，ON，利用向量的线性运算可求的表示形式，从而可得正确的选项. 【详解】连接OM，ON， 则 ． 故选：A． 4．若直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则可能使的是（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据题意可得，再逐个选项代入判断即可. 【详解】要使成立，需使，将选项一一代入验证，只有D满足. 故选：D. 5．关于空间向量，以下说法不正确的是（             ） A．若两个不同平面α，β的法向量分别是，且，则 B．若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则直线l//α C．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面 D．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 【答案】B 【分析】由面面垂直的向量表示可判断A；由线面平行的向量表示可判断B；根据向量共线定理，可判断C；由空间向量基底的表示可判断D. 【详解】对于A，，所以，A正确； 对于B， ，所以，B错误 对于C，对空间中任意一点O，有，满足，则P，A，B，C四点共面，可知C正确； 对于D，两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线，所以D正确. 故选：B. 6．在正方体中，分别为，的中点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题，建立空间直角坐标系，利用向量法判断垂直即可 【详解】由题，建立如图所示空间直角坐标系， 设正方体棱长为2，则有， ， ∴， ∴， 故选：A 7．如图，在三棱锥中，，，，则异面直线OB与AC所成的角是（       ） A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】B 【分析