第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）-【高频考点】2022-2023学年九年级数学上册同步高频考点专题突破（北师大版）

第一次月考押题预测卷 （考试范围：第一、二章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·安徽六安·九年级期中）下列方程中，一定是一元二次方程的是（       ） A．x2﹣2y﹣3＝0 B．x3﹣x+4＝0 C．（m+1）x2+3x+1＝0 D．2x2＝0 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的定义逐项判定即可． 【详解】解：A、x2﹣2y﹣3＝0，含量有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； B、x3﹣x+4＝0最高次数不是2次，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； C、（m+1）x2+3x+1＝0，当m+1=0，即m=-1时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； D、2x2＝0是一元二次方程，故此选项符合题意；故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程的定义，只含量有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫一元二次方程． 2．（2022·广西崇左·九年级期末）如图，在中，，点、、分别是三边的中点，且，则的长为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得BC，再根据三角形的中位线性质求得DE即可． 【详解】解：∵在中，，点F为BC的中点，，∴BC=2AF=10cm， ∵点D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线，∴DE=BC=5cm，故选：D． 【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质、三角形的中位线性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质、三角形的中位线性质是解答的关键． 3．（2022·浙江·台州市九年级期中）下列命题中，假命题是（       ） A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】C 【分析】根据菱形、矩形、正方形、平行四边形的判定方法依次分析各选项即可作出判断． 【详解】解：A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本选项是真命题，故不合题意； B.对角线相等的平行四边形是矩形，本选项是真命题，故不合题意； C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，本选项是假命题，故符合题意； D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，本选项是真命题，故不合题意．故选：C 【点睛】特殊四边形的判定方法是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握． 4.（2022•汉寿县期末）小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇•赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为（　　） A．10x+（x﹣3）＝（x﹣3）2 B．10（x+3）+x＝x2 C．10x+（x+3）＝（x+3）2 D．10（x+3）+x＝（x+3）2 【分析】设周瑜去世时年龄的十位数字是x，根据“十位恰小个位三，个位平方与寿同”知10×十位数字+个位数字＝个位数字的平方，据此列出方程可得答案． 【解答】解：假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为10x+（x+3）＝（x+3）2，故选：C． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 5．（2022·浙江杭州·九年级期中）如图是某校建党100周年的宣传海报．中间是一张长与宽之比为的矩形图案，周围是宽度为的白色边框，其中图案面积等于边框面积，现设这张矩形图案的长为，根据题意列出方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别表示出图案面积和海报面积，根据边框面积=图案面积，可得海报面积=2×图案面积，即可列出方程． 【详解】解：通过题意易知，矩形的面积， 又∵矩形的周围是10cm的边框，∴整个海报的长为，宽为，面积为， 又∵边框面积=图案面积，∴海报面积=2×图案面积， 即．故选D． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 6．（2021·广东广州·二模）我们对于“xn”定义一种运算“L”：L（xn）＝nxn﹣1（n是正整