精品解析：天津市和平区天津益中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

天津市和平区益中学校2021-2022学年人教版八年级数学下册期中阶段综合练习题 （范围：二次根式、勾股定理、平行四边形） 一．选择题（共10小题，满分30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x≥3 B. x≤9 C. x≥﹣3 D. x≤﹣9 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 1.5，2，3 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 7，24，25 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A. 平行四边形的两组对角分别相等 B. 全等三角形的对应角相等 C 对顶角相等 D. 如果a＞b，b＞0，那么a+b＞0 5. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 6. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE．若平行四边形ABCD的周长为24cm，则△CDE的周长为（　　） A. 12cm B. 24cm C. 15cm D. 18cm 7. 等腰三角形的腰长为13，底长为10，则这个等腰三角形底边上的高是（　　） A. 10 B. 12 C. 8 D. 11 8. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 9. 如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　） A. AB=AD B. AC=BD C. AD=BC D. AB=CD 10. 如图，在正方形ABCD对角线AC上取一点E，使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝，则下列结论：①∠CBE＝15°； ②AE＝；③S△DEC＝；④CE+DE＝EF．正确的是（　　） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（共10小题，满分30分） 11. 已知x，y都是实数，且y＝+﹣2，则yx＝_____． 12. 计算：所得的结果是_____． 13. 如图，矩形一边落在数轴上，宽为2，点O为数轴的原点，以O点为圆心，OB长为半径作圆弧与数轴交于点A，则点A表示的数是 _____． 14. 如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔距离均为a，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为________． 15. 在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为___cm2． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，∠BCD＝3∠ACD，CD＝3，则AB的长为 _____． 17. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．若∠BDE＝15°，则∠DOE＝_____． 18. 如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF．若，，则的度数为__________． 19. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm． 20. 如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为__________． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21. 计算：． 22. 计算下列各题： （1） （2） 23. 已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值： （1）a2+2ab+b2 （2）a2b﹣ab2． 24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，且AD=2，BD＝4．求DE的长． 25. 如图，在ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连接AE，点A，G，E在同一直线上． （1）求证：AG＝ED； （2）求点G到AB的距离． 26. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F，连接CF． （1）求证：四边形CFAD是菱形； （2）若AB＝4，BD＝，求四边形CFAD的面积． 27. 正方形ABCD中，M为射线CD上一点（不与D重合），以CM