精品解析：江苏省泰州市靖江市实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

江苏省泰州市靖江市实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（　　） A 7.7×10﹣6 B. 7.7×10﹣5 C. 0.77×10﹣6 D. 0.77×10﹣5 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关系式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 5. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　） A ﹣ B. C. D. ﹣ 6. 如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A. 94° B. 96° C. 102° D. 128° 二、填空题 7. 计算:_______. 8. 已知，则 ________. 9. 已知（a﹣b）2＝6，（a+b）2＝4，则a2+b2的值为 ___． 10. （x2﹣mx+6）（4x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是 ___． 11. 若方程，，那么用含代数式表示，则=_______． 12. 已知方程组的解应为，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是，则=________． 13. 如图，DEBC，CD平分∠ACB，∠ACB＝56°，则∠EDC＝________． 14. 如图，小明从点O出发，沿直线前进5米后向左转n°（0<n<90），再沿直线前进10米向左转相同的度数，……照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为________． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ABI=∠FBI；③AI⊥FI；④∠ENI=∠EMI；其中正确结论的序号是_________． 16. 设，，…，是从，，这三个数中取值的一列数，若，，则，，…，中为的个数是________． 三、解答题 17. 计算 （1） ； （2） ． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 求代数式的值,其中 20. 方程组与方程组的解相同，求a，b的值． 21. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)： (1)画出△A′B′C′； (2)画出△ABC高BD； (3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ． 22 已知：． （1）求的值． （2）求的值． （3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系． 23. 小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积． 24. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1 ∵（x+2）2≥0， ∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0， ∴（x+2）2+1≥1 ∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1， ∴x2+4x+5最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题 （1）知识再现：当x＝____时，代数式的最小值是_____； （2）知识运用：若，当x＝____时，y有最____值（填“大”或“小”），这个值是____； （3）知识拓展：若，求y+2x的最小值． 25. 在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．） （1）如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC． （2）若，∠BAD＝x° ． ①如图②，当DE⊥BC时，求x的值； ②是否存在这样的x的值，使得