1.6.2点到直线的距离、1.6.3平行直线间的距离公式 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

点到直线的距离、平行直线间的距离公式 1 1.如何用代数方法求点 <m></m> 到直线 <m></m> 的距离？ [答案] 作 <m></m> ，交直线 <m></m> 于点 <m></m> ，由直线 <m></m> 的斜率为 <m></m> ，可得 <m></m> 的垂线 <m></m> 的斜率为 <m></m> ，即可求出垂线 <m></m> 的方程，再联立 <m></m> 与直线 <m></m> 的方程，解得点 <m></m> 的坐标，最后利用两点间的距离公式求出 <m></m> ，即点 <m></m> 到直线 <m></m> 的距离． 2 2.能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离，如何转化？ [答案] 能，因为一条直线上任意一点到另一条直线的距离都是两条平行直线间的距离，所以在一条直线上找到一个已知点，求这点到另一条直线的距离即可． 3.在使用点到直线的距离公式时，对直线方程的形式有何要求？ [答案] 使用点到直线的距离公式的前提是直线方程为一般式． 4.如何求两条平行直线间的距离？ [答案] 因为两条平行线间的距离处处相等，所以可以转化为点到直线的距离求解，也可以利用两条平行直线间的距离公式，即两条平行直线 <m></m> 与 <m></m> 之间的距离 <m></m> ． 3 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 点 到与 轴平行的直线 的距离 .( ) × （2） 点 到与 轴平行的直线 的距离 .( ) √ （3） 两直线 与 的距离为 .( ) √ 4 2.原点到直线 的距离为( @8@ ). A. B. C. D. D [解析] 原点到直线 <m></m> 的距离 <m></m> ． 3.已知直线 ， ，则 与 之间的距离为( @10@ ). A. B. C. D. B [解析] 由题意知 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> 之间的距离为 <m></m> ． 4.若第二象限内的点 到直线 的距离为 ，则 的值为______． <m></m> [解析] 由 <m></m> ，得 <m></m> 或 <m></m> ， ∵点 <m></m> 在第二象限， <m></m> ，故 <m></