专题五 一次函数、反比例函数-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（浙江版）

专题五 一次函数、反比例函数 一、选择题 1．（2022•台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为，．他从家出发匀速步行到公园后，停留，然后匀速步行到学校．设吴老师离公园的距离为（单位：，所用时间为（单位：，则下列表示与之间函数关系的图象中，正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2022•温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为米，所经过的时间为分钟．下列选项中的图象，能近似刻画与之间关系的是　　 A． B． C． D． 3．（2022•绍兴）已知，，，，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压为，通过灯泡的电流强度（A）的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是　　 A．至少 B．至多 C．至少 D．至多 二、填空题 5．（2022•杭州）已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是 　　． 6．（2022•衢州）如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则　　． 7．（2022•湖州）如图，已知在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，，以为边向上作正方形．若图象经过点的反比例函数的解析式是，则图象经过点的反比例函数的解析式是 　　． 8．（2022•宁波）如图，四边形为矩形，点在第二象限，点关于的对称点为点，点，都在函数的图象上，轴于点．若的延长线交轴于点，当矩形的面积为时，的值为 　　，点的坐标为 　　． 9．（2022•绍兴）如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图象经过点和的中点，则的值是 　　． 三、解答题 10．（2022•舟山）6月13日，某港口的潮水高度和时间的部分数据及函数图象如下： 11 12 13 14 15 16 17 18 189 137 103 80 101 133 202 260 （数据来自某海洋研究所） （1）数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象． ②观察函数图象，当时，的值为多少？当的值最大时，的值为多少？ （2）数学思考： 请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论． （3）数学应用： 根据研究，当潮水高度超过时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 11．（2022•湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米小时，轿车行驶的速度是60千米小时． （1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？ （2）如图，图中，分别表示大巴、轿车离开学校的路程（千米）与大巴行驶的时间（小时）的函数关系的图象．试求点的坐标和所在直线的解析式； （3）假设大巴出发小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求的值． 12．（2022•丽水）因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图． （1）求出的值； （2）求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式； （3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？ 13．（2022•台州）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：的反比例函数，当时，． （1）求关于的函数解析式． （2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 14．（2022•宁波）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点． （1）求点的坐标和反比例函数表达式． （2）若点在该反比例函数图象上，且它到轴距离小于3，请根据图象直接写出的取值范围． 15．（2022•杭州）设函数，函数，，是常数，，． （1）若函数和函数的图象交于点，点， ①求函数，的表达式； ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． （2）若点在函数的图象上，点先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点，点恰好落在函数的图象上，求的值． 16．（2022•温州）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． （2）求当，且时自变量的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：吴老师从家出发匀速步行到公园，则的值由400变为0，吴老师在公园停留，则的值仍然为0，吴老师从公园匀速步行到学校，则在18分钟时，的值为600。 【答案