专题四 方程与不等式-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（浙江版）

专题四 方程与不等式 一、选择题 1．（2022•衢州）不等式组的解集是　　 A． B．无解 C． D． 2．（2022•嘉兴）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2022•嘉兴）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了场，平了场，根据题意可列方程组为　　 A． B． C． D． 4．（2022•杭州）已知，，，是实数，若，，则　　 A． B． C． D． 5．（2022•宁波）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米斗，向桶中加谷子斗，那么可列方程组为　　 A． B． C． D． 6．（2022•温州）若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是　　 A．36 B． C．9 D． 7．（2022•舟山）上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生人，女生人，根据题意可得方程组为　　 A． B． C． D． 8．（2022•丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中表示　　 A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 二、填空题 9．（2022•宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数，，．若，则的值为 　　． 10．（2022•杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为，则　　（用百分数表示）． 11．（2022•绍兴）关于的不等式的解集是 　　． 12．（2022•绍兴）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 　　． 13．（2022•金华）若分式的值为2，则的值是 　　． 14．（2022•丽水）不等式的解集是 　　． 三、解答题 15．（2022•衢州）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用） 16．（2022•台州）解方程组：． 17．（2022•嘉兴）（1）计算：． （2）解方程：． 18．（2022•宁波）（1）计算：． （2）解不等式组：． 19．（2022•湖州）解一元一次不等式组． 20．（2022•温州）（1）计算：． （2）解不等式，并把解集表示在数轴上． 21．（2022•舟山）（1）计算：． （2）解不等式：． 22．（2022•金华）解不等式：． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：，解不等式①得， 解不等式②得，不等式组的解集为。 【答案】． 2．【解答】解：，移项，得：， 合并同类项，得：，其解集在数轴上表示如下： 【答案】． 3．【解答】解：根据题意得：，即 【答案】． 4．【解答】解：选项，，，，故该选项符合题意；选项，当，，时，，故该选项不符合题意；选项，当，，时，，故该选项不符合题意；选项，当，，时，，故该选项不符合题意。 【答案】． 5．【解答】解：根据题意得： 【答案】． 6．【解答】解：方程有两个相等的实数根，△， 解得。 【答案】． 7．【解答】解：由题意可得， 【答案】． 8．【解答】解：设篮球的数量为个，足球的数量是个． 根据题意可得：。 【答案】． 二、填空题 9．【解答】解：根据题意得：，化为整式方程得：，解得：，检验：当时，， 原方程的解为：． 【答案】． 10．【解答】解：新注册用户数的年平均增长率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．， 新注册用户数的年平均