专题七 三角形-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（浙江版）

专题七 三角形 一、选择题 1．（2022•衢州）线段，，首尾顺次相接组成三角形，若，，则的长度可以是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2022•杭州）如图，于点，已知是钝角，则　　 A．线段是的边上的高线 B．线段是的边上的高线 C．线段是的边上的高线 D．线段是的边上的高线 3．（2022•湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在的正方形网格图形中，，分别是，上的格点，，．若点是这个网格图形中的格点，连结，，则所有满足的中，边的长的最大值是　　 A． B．6 C． D． 4．（2022•湖州）如图，已知在锐角中，，是的角平分线，是上一点，连结，．若，，则的面积是　　 A．12 B．9 C．6 D． 5．（2022•宁波）如图，在中，为斜边的中点，为上一点，为中点．若，，则的长为　　 A． B．3 C． D．4 6．（2022•温州）如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点，于点，于点，交于点．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为　　 A． B． C． D． 7．（2022•绍兴）如图，把一块三角板的直角顶点放在直线上，，，则　　 A． B． C． D． 8．（2022•金华）如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是　　 A． B． C． D． 9．（2022•金华）已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是　　 A． B． C． D． 10．（2022•金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在处，沿圆柱的侧面爬到处，现将圆柱侧面沿 “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是　　 A． B． C． D． 11．（2022•金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，，下列各地点中，离原点最近的是　　 A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校 12．（2022•舟山）如图，在和中，，点在边的中点上，若，，连结，则的长为 　　 A． B． C．4 D． 13．（2022•丽水）如图，在中，，，分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是　　 A．28 B．14 C．10 D．7 二、填空题 14．（2022•舟山）如图，在直角坐标系中，的顶点与原点重合，点在反比例函数的图象上，点的坐标为，与轴平行，若，则　　． 15．（2022•金华）如图，在中，，，．把沿方向平移，得到△，连结，则四边形的周长为 　　． 三、解答题 16．（2022•衢州）已知：如图，，．求证：． 17．（2022•嘉兴）小东在做九上课本123页习题：“也是一个很有趣的比．已知线段（如图，用直尺和圆规作上的一点，使．”小东的作法是：如图2，以为斜边作等腰直角三角形，再以点为圆心，长为半径作弧，交线段于点，点即为所求作的点．小东称点为线段的“趣点”． （1）你赞同他的作法吗？请说明理由． （2）小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结，点为线段上的动点，点在的上方，构造，使得． ①如图3，当点运动到点时，求的度数． ②如图4，分别交，于点，，当点为线段的“趣点”时，猜想：点是否为线段的“趣点”？并说明理由． 18．（2022•杭州）如图，在中，，点为边的中点，点在线段上，于点，连接，．已知，． （1）求证：． （2）若，求线段的长． 19．（2022•温州）如图，是的角平分线，，交于点． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 20．（2022•绍兴）如图，在中，，，平分交于点．是边上的动点（不与，重合），连结，将沿翻折得，连结，记． （1）如图，当与重合时，求的度数． （2）当与不重合时，记，探究与的数量关系． 21．（2022•金华）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图，得到大小两个正方形． （1）用关于的代数式表示图2中小正方形的边长． （2）当时，该小正方形的面积是多少？ 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：线段，，，即． 观察选项，只有选项符合题意。 【答案】． 2．【解答】解：、线段是的边上的高线，故本选项说法错误，不符合题意；、线段是的边上的高线，本选项说法正确，符合题意；、线段不是的边上高线，故本选项说法错误，不符合题意；、线段不是的边上高线，故本选项说法错误，不符合题意。 【答案】． 3．【解答】解：如图所示：为等腰直角三角形，，此时最长，根据勾股定理得：． 【答案】． 4．【解答】解：，是的角平分线，，，在中，，，【答案】． 5．【解答】解：为斜边的中点，为中点，，， ，，在中，为斜边的中点，。 【答案】． 6．【解答】解：设交于，过作于，如图： 设正方形边长为，正方形面积为，正方形与正方形的面积之比为5，正方形的面积为，，由已知可得：