专题九 圆-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（浙江版）

专题九 圆 一、选择题 1．（2022•台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长，宽的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为　　 A． B． C． D． 2．（2022•嘉兴）如图，在中，，点在上，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．（2022•杭州）如图，已知内接于半径为1的，是锐角），则的面积的最大值为　　 A． B． C． D． 4．（2022•温州）如图，，是的两条弦，于点，于点，连结，．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2022•丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是　　 A． B． C． D． 6．（2022•宁波）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为　　 A． B． C． D． 二、填空题 7．（2022•衢州）如图，切于点，的延长线交于点，连结．若，则的度数为 　　． 8．（2022•湖州）如图，已知是的弦，，，垂足为，的延长线交于点．若是所对的圆周角，则的度数是 　　． 9．（2022•宁波）如图，在中，，，点在上，以为半径的圆与相切于点．是边上的动点，当为直角三角形时，的长为 　　． 10．（2022•杭州）如图是以点为圆心，为直径的圆形纸片，点在上，将该圆形纸片沿直线对折，点落在上的点处（不与点重合），连接，，．设与直径交于点．若，则　　度；的值等于 　　． 11．（2022•温州）若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为 　　． 12．（2022•金华）如图，木工用角尺的短边紧靠于点，长边与相切于点，角尺的直角顶点为．已知，，则的半径为 　　． 三、解答题 13．（2022•衢州）如图，，是以为直径的半圆上的两点，，连结，． （1）求证：． （2）若，，求阴影部分的面积． 14．（2022•台州）如图，在中，，以为直径的与交于点，连接． （1）求证：． （2）若与相切，求的度数． （3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹） 15．（2022•宁波）如图1，为锐角三角形的外接圆，点在上，交于点，点在上，满足，交于点，，连结，．设． （1）用含的代数式表示． （2）求证：． （3）如图2，为的直径． ①当的长为2时，求的长． ②当时，求的值． 16．（2022•温州）如图1，为半圆的直径，为延长线上一点，切半圆于点，，交延长线于点，交半圆于点，已知，，点，分别在线段，上（不与端点重合），且满足．设，． （1）求半圆的半径． （2）求关于的函数表达式． （3）如图2，过点作于点，连结，． ①当为直角三角形时，求的值． ②作点关于的对称点，当点落在上时，求的值． 17．（2022•绍兴）如图，半径为6的与的边相切于点，交边于点，，，连结，． （1）若，求的长（结果保留． （2）求证：平分． 18．（2022•金华）如图1，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列问题： 作法 如图2． 1．作直径． 2．以为圆心，为半径作圆弧，与交于点，． 3．连结，，． （1）求的度数． （2）是正三角形吗？请说明理由． （3）从点开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正边形，求的值． 19．（2022•舟山）如图1，在正方形中，点，分别在边，上，连结，交于点，已知． （1）线段与垂直吗？请说明理由． （2）如图2，过点，，的圆交于点，连结交于点．求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，当点是线段的中点时，求的值． 20．（2022•丽水）如图，以为直径的与相切于点，点在左侧圆弧上，弦交于点，连结，．点关于的对称点为，直线交于点，交于点． （1）求证：； （2）当点在上，连结交于点，若，求的值； （3）当点在射线上，，以点，，，为顶点的四边形中有一组对边平行时，求的长． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：如图， 该垃圾填埋场外围受污染土地的面积 ． 【答案】． 2．【解答】解：，点在上，。 【答案】． 3．【解答】解：当的高经过圆的圆心时，此时的面积最大，如图所示， ，，，在中， ，，，，，，． 【答案】． 4．【解答】解：，，，， ，，。 【答案】． 5．【解答】解：连接，，和相交于点，则为圆心，如图所示，由题意可得，，，， ，， ，，， ，优弧所对的圆心角为， 改建后门洞的圆弧长是：。 【答案】． 6．【解答】解：圆锥的侧面积． 【答案】． 二、填空题 7．【解答】解：如图，连接． 是切线，，，， ，，， ，． 【答案】． 8．【解答】解：，，， ，，。 【答案】． 9．【解答】解：连接，过点作于点，圆与相切于点．，由题意可知：点位置分为两种情况，①当为时，此时点与点重合，设圆的半径，，