专题二 代数式与整式-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（浙江版）

专题二 代数式与整式 一、选择题 1．（2022•杭州）某体育比赛的门票分票和票两种，票每张元，票每张元．已知10张票的总价与19张票的总价相差320元，则　　 A． B． C． D． 2．（2022•台州）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2022•嘉兴）计算　　 A． B． C． D． 4．（2022•湖州）下列各式的运算，结果正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2022•宁波）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2022•温州）化简的结果是　　 A． B． C． D． 7．（2022•绍兴）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2022•金华）计算的结果是　　 A． B． C． D． 9．（2022•丽水）计算的正确结果是　　 A． B． C． D． 二、填空题 10．（2022•舟山）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点，处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 　　（用含，的代数式表示）． 11．（2022•杭州）计算的结果等于 　　． 12．（2022•台州）若，则　　． 13．（2022•宁波）已知，则的值为 　　． 14．（2022•宁波）对正整数，记！若！！！，则的正因数中共有完全立方数为 　　个． 15．（2022•杭州）计算：　　． 三、解答题 16．（2022•嘉兴）设是一个两位数，其中是十位上的数字．例如，当时，表示的两位数是45． （1）尝试： ①当时，； ②当时，； ③当时，　　； （2）归纳：与有怎样的大小关系？试说明理由． （3）运用：若与的差为2525，求的值． 17．（2022•丽水）先化简，再求值：，其中． 18．（2022•温州）（1）已知非零实数，满足，试求的值． （2）已知实数，，满足，，试求的值． 19．（2021•杭州）已知代数式，请按照下列要求分别求值： （1）当时，代数式的值． （2）当时，求的值． 20．（2022•金华）以下小明化简代数式的过程： 解：原式① ② ③ （1）解答过程中哪几步错误？原因是什么？ （2）写出正确解答过程． 21．（2022•杭州）化简：． 方方的解答如下： ． 方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：由题意可得：． 【答案】． 2．【解答】解：，故正确，符合题意；，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意。 【答案】． 3．【解答】解：原式． 【答案】． 4．【解答】解：．，无法合并，故此选项不合题意；．，故此选项不合题意；．，无法合并，故此选项不合题意；．，故此选项符合题意。 【答案】． 5．【解答】解：选项，与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项符合题意。 【答案】． 6．【解答】解：原式 ． 【答案】． 7．【解答】解：选项，原式，故该选项符合题意； 选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意。 【答案】． 8．【解答】解：． 【答案】． 9．【解答】解：。 【答案】． 二、填空题 10．【解答】解：如图，设装有大象的铁笼重力为，将弹簧秤移动到的位置时，弹簧秤的度数为， 由题意可得，，， 又，。 【答案】． 11．【解答】解： ． 【答案】． 12．【解答】解：， ， 原式 ． 【答案】3． 13．【解答】解：， 原式 ． 【答案】5． 14．【解答】解：！！！！！！， 一个完全立方数属于应该具有的形式为，，均为自然数），且，，，故这样的有个。 【答案】10． 15．【解答】解：原式。 【答案】． 三、解答题 16．【解答】解：（1）①当时，；②当时，； ③当时，， 故答案为：； （2），理由如下： ； （3）由题知，， 即， 解得或（舍去）， 的值为5． 17．【解答】解： ， 当时，原式． 18．【解答】解：（1）， ； （2）由题意得：， ②①得：， 则有：， 把代入①得：， 则有：， ． 19．【解答】解：（1）当时，； （2），分解因式得：， 可得或，解得：或． 20．【解答】解：（1）解答过程中第①步错，完全平方公式运用出错；第②步错，去括号出错； （2）原式 ． 21．【解答】解：方方的解答不正确， 正确的解答过程如下： ． 学科网（北京）股份有限公司 $