内容正文:
1
高三一轮复习40分钟周测卷
四
(四)共点力的平衡
2
(考试时间40分钟,满分100分)
一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵。如图所示为表演抖空竹时的动作,假设空竹是光滑的,不考虑空竹的转动,某时刻表演者两手水平,则表演者在缓慢完成以下动作时,下列说法正确的是( @1@ )
D
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A.左手不动,右手竖直向上移动一小段距离,绳子的拉力变大
B.左手不动,右手水平向左移动一小段距离,绳子的拉力变大
C.在同一水平面内,两手之间的距离越大,绳子的拉力越小
D.在同一水平面内,两手之间的距离越小,绳子的拉力越小
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[解析] 两手水平时,对空竹受力分析,如图所示:
根据对称性,两绳与竖直方向的夹角 <m></m> 相等,设两只手在水平方向上的距离为 <m></m> ,绳长为 <m></m> ,则有 <m></m> ,此时根据平衡条件得 <m></m> 。若左手不动,右手竖直向上移动一小段距离,两只手之间的距离 <m></m> 保持不变,则 <m></m> 不变, <m></m> 不变,A项错误;若左手不动,右手水平向左移动一小段距离,两只手之间的距离减小,则 <m></m> 变小, <m></m> 变小,B项错误;在同一水平面内,两手之间的距离越大, <m></m> 越大, <m></m> 越大,两手之间的距离越小, <m></m> 越小, <m></m> 越小,C项错误,D项正确。
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2.如图所示,在竖直平面内固定一直角三角形金属框架,斜边水平,底角分别为 和 ,质量为 的小球 和质量 的小球 套在框架上,可以无摩擦地滑动, 、 之间用不可伸长的细线连接,当系统处于平衡时,细线与左侧金属框架间的夹角 ,已知 , ,则小球 的质量为( @4@ )
A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>
A
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[解析] 分别对两小球受力分析,如图所示:
由图可得 <m></m> , <m></m> ,解得 <m></m> ,故 <m></m> , <m></m> 项正确, <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 项错误。
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3.如图所示,表面光滑的半球形物体固定在水平面上,光滑小环 固定在半球形物体球心 的正上方,轻质弹簧一端用轻质细绳固定在 点,另一端用轻质细绳穿过小环 与放在半球形物体上的小球 相连, 水平。现将细绳固定点 缓慢向右平移的过程中(小球 未到达半球最高点前),下列说法正确的是( @7@ )
A.弹簧变短 B.弹簧变长
C.小球对半球形物体的压力变小 D.小球对半球形物体的压力变大
A
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[解析] 对小球 <m></m> 受力分析,受到绳子的拉力 <m></m> ,半球的支持力 <m></m> ,竖直向下的重力 <m></m> ,如图所示:
根据相似三角形法可知 <m></m> ,因为 <m></m> 和 <m></m> 都是恒定不变的, <m></m> 也不变, <m></m> 减小,所以可知 <m></m> 大小不变, <m></m> 大小减小,根据牛顿第三定律可知小球对半球形物体的压力不变,绳子的拉力减小,即弹簧的弹力减小,所以弹簧变短,A项正确。
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4.如图所示,在水平地面上固定一倾角为 的斜面体,重为 的物体在大小为 、方向平行于斜面向上,且与底边夹角也为 的力的作用下静止于斜面上,该物体受到的摩擦力大小为( @10@ )
A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>
D
[解析] 物体所受的重力沿斜面的分力 <m></m> ,垂直于斜面的分力 <m></m> ,则在斜面内 <m></m> 与 <m></m> 的夹角为 <m></m> ,其合力为 <m></m> ,则静摩擦力的大小为 <m></m> ,D项正确。
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5.如图所示,物体 的表面光滑,在水平方向的外力 (方向通过球心)的作用下,物体 紧靠在表面粗糙的竖直墙壁上, 、 始终处于静止状态,下列说法正确的是
( @12@ )
A.物体 <m></m> 至少受到两个摩擦力的作用
B.缓慢增大外力 <m></