03 函数的概念及其表示、函数的基本性质、幂函数（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（湖南专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 三 （三）函数的概念及其表示、函数的基本性质、幂函数 2 （考试时间40分钟，满分100分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 3 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数 的定义域为( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] 由题意得 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> 且 <m></m> .故选D． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 4 2.已知函数 则 的值为( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> 所以 <m></m> .故选A. 3.若 ，则有( @5@ ) A. B. C. D. C [解析] 由 <m></m> ，有 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 5 4.已知函数 是幂函数，对任意 ， ，且 ，满足 ，若 ， ，且 ，则 的值( @7@ ) A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断 A [解析] ∵函数 <m></m> 是幂函数， <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> ．∵对任意 <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ，满足 <m></m> ，∴函数 <m></m> 为增函数， <m></m> ， <m></m> （ <m></m> 舍去）， <m></m> ．对任意 <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.设 是定义在 上的奇函数，且对任意 , ，当 时，都有 ，则下列判断正确的是( @9@ ) A. B.当 时， C.当 时， D.若 ，则 的最大值为3 ABD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 7 [解析] 因为 <m></m> 是定义在 <m></m> 上的奇函数，所以 <m></m> ，故A正确；因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，由题得 <m></m> ，所以 <m></m> .又 <m></m> 是奇函数，所以 <m></m> ，即 <m></m> ，故 <m></m> 正确， <m></m> 错误；由上述分析知，函数 <m></m> 在 <m></m> 上是增函数，故 <m></m> 的最大值为 <m></m> ，故 <m></m> 正确.故选 <m></m> . 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 8 6.已知函数 , ，则下列说法正确的是( @11@ ) A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 的最大值为1 D. 在 上单调递减 ABC [解析] <m></m> 的定义域为 <m></m> ，故 <m></m> 正确； <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，故其值域为 <m></m> ，故 <m></m> 正确； <m></m> , <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 取得最大值1，故 <m></m> 正确； <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，故D错误.故选ABC． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 9 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7.设函数 则使得 的自变量 的取值范围为___________． <m></m> [解析] 当 <m></m> 时， <m></m> ，所以 <m></m> .当 <m></m> 时， <m></m> ，所以 <m></m> .综上所述， <m></m> ． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 10 8.若定义在 上的偶函数 在区间 上单调递增，且 ，则满足 的 的取值范围为_________________. <m></m> [解析] 当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> 为偶函数， <m></m> 在区间 <m></m> 上单调递增， <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> .当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> 为偶函数， <m></m> 在区间 <m></m> 上单调递增， <m></m> ，即 <m></m> 或 <m></m>