2.7 有理数的减法 讲义 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2.7 有 理 数 的 减 法 知 识 导 航 知识点一：有理数的减法 定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 知识点二：有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法的运算步骤： ①把减号变为加号（改变运算符号） ②把减数变为它的相反数（改变性质符号） ③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算． 注 进行有理数的减法运算时,先将减法运算转化为加法运算,转化时注意“两变一不变”. “两变”指的是:（1）运算符号变为“+”;（2）减数的符号改变. “一不变”指的是:被减数保持不变. 例 题 精 讲 1. 计算: （1）; （2）. （3）; （4） （5）; （6）. （7） ; （8） ; （9） ; （10） . （11） (-32)-(+5) 　 （12） 7.3 -(-6.8)　 1. 计算 (1) (-2)-（-25）-1; (2) 0–2–7 (3) [(-4)-(+7)] - (-5)　 (4)． （5） （6） ． （7）11-(+35)-(-41)-(+16)． 2. 已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值 3. 已知是8的相反数,比小2,求与的和. 4. 探究数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系. （1）观察数轴,填空: ①点D与点F之间的距离为_________,点D与点B之间的距离为_________; ②点E与点G之间的距离为_________,点A与点B之间的距离为_________; ③点C与点F之间的距离为_________,点B与点G之间的距离为_________. 我们发现:在数轴上,如果点M、N分别表示数,那么它们之间的距离可表示为__________（用表示）. （2）利用你发现的结论解决下列问题: 若数轴上表示数的两点P、Q之间的距离是3,则___