2.6 有理数的加法 讲义 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2.6 有 理 数 的 加法 知 识 导 航 知识点一：有理数加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 3. 一个数同0相加，仍得这个数 知识点二:有理数加法的运算步骤： 法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤： ①确定和的符号； ②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差． 知识点三：有理数加法的运算技巧： ①分数与小数均有时，应先化为统一形式． ②带分数可分为整数与分数两部分参与运算． ③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零． ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加． ⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起． ⑥符号相同的数可以先结合在一起． 知识点四：有理数加法的运算律： ① 两个数相加，交换加数的位置，和不变． ② 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． (加法交换律) (加法结合律) 例 题 精 讲 1. 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右运动为正，向右运动5m记作＋5m，向左运动5m记作－5m. (1) 如图，一个物体向右运动5m，再向右运动3m，两次共向右走了____，这个问题用算式表示就是 (2) 如图，一个物体向左运动5m，再向左运动3m，两次共向左走了____m，这个问题用算式表示就是 (3)如图，一个物体向左运动5m，再向右运动3m，两次共向左走了____m，这个问题用算式表示就是____________________________． 2. 计算： （1）(+20)+(+12)； （2）； （3）(+2)+(-11)； （4）(-3.4)+(+4.3)； （5）(-2.9)+(+2.9)； （6）(-5)+0 （7）(-13)+0； （8） (-3.5)+(-6.1)； （9） (-)+(-) （10）； （11）；