2.14 绝对值化简 讲义 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2.14 绝 对 值 化 简 知 识 导 航 知识点一：绝对值化简形式 1. ︱a︱：（1） 当a>0时，︱a︱=a；（2） 当a=0 时︱a︱=0；（3）当 a<0 时；︱a︱=–a 2. 把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，正确进行化简。 （1） 当a+b>0时，︱a+b︱=a +b； （2）当a+b=0 时，︱a+b︱=0 ； （3）当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b 3. |b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。 （1）当a-b>0时，︱a-b︱=a -b； （2）当a-b=0 时，︱a-b︱=0 ； （3）当 a-b<0 时，︱a+b︱=–(a-b)=-a+b 知识点二：绝对值化简步骤 （1）先根据数轴“从左到右数增大”的原则比较绝对值里面字母的大小关系； （2）再根据绝对值里面字母的大小关系计算“和”或“差”为正还是为负； （3）然后根据“一个整数的绝对值等于它本身”把绝对值里面的代数式直接去掉绝对值符号移出来，根据“一个负数的绝对值等于它的相反数”把绝对值里面的代数式去掉绝对值符号再变成它的相反数移出来； （4）最后，绝对值符号全都去掉了之后，再进行加减运算（有的可能需要先去括号再运算），得到最简结果。 例 题 精 讲 1. 化简_________． 2. 已知，化简________. 3. 若，且，求的值。 4. 若，且，求的值． 5. 已知，且，求的值。 6. 已知 (1)若同号，求的值； (2)若，求的值． 7. 若， 互为倒数，，化简 8. 有理数在数轴上的位置如图：   (1)判断正负，用“>”或“<”填空：   0，    0，   0. (2)化简： 9. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0． （2）化简：． 10. 如图 (1)填空c_____0, c-b_____0， a+b______0, a-c______0。 （2） 化简 （3）化简 课 堂 练 习 1. 已知 ,则________ 2. 已知,则________ 3. 已知化简：=__________． 4. 如果++=-1，那么+++的