02 一元二次函数方程和不等式（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（河北专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 二 （二）一元二次函数、方程和不等式 2 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知不等式 的解集为 ，则 的取值范围是( @1@ ) A. B. C. D. B [解析] 由 <m></m> ，解得 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 3 2.若 ， ，则下列不等式一定成立的是( @3@ ) A. B. C. D. D [解析] 对于A，令 <m></m> , <m></m> ，满足 <m></m> ，但 <m></m> ，故A错误; 对于B，当 <m></m> 时， <m></m> ，故B错误; 对于C，令 <m></m> ， <m></m> ，满足 <m></m> ，而 <m></m> ，故C错误; 对于D， <m></m> ，∴两边同减去 <m></m> ,不等号方向不变，即 <m></m> ，故D正确.故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 4 3.若一元二次不等式 的解集为 ，则下列结论正确的是 ( @5@ ) A. B. C. D. D [解析] 一元二次不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ，所以不等式对应方程 <m></m> 的两个实数根是 <m></m> 和2，且 <m></m> ，所以 <m></m> ，即 <m></m> ,故 <m></m> ．故选D． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 5 4.已知关于 的不等式 ，若该不等式对任意的 均成立，则实数 的取值范围是( @7@ ) A. B. C. D. C [解析] 令 <m></m> ， <m></m> .当 <m></m> 时， <m></m> 为减函数，所以当 <m></m> 时， <m></m> 取得最大值0，即 <m></m> 恒成立. 当 <m></m> 时， <m></m> ，如图所示： 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 6 要满足 <m></m> ， <m></m> 恒成立，只需满足： <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> ，如图所示： 要满足 <m></m> ， <m></m> 恒成立，只需满足： <m></m> .综上： <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.关于 的不等式 的解集为 ，且 ，则 ( @11@ ) A. B. C. D. AD [解析] 由题意知 <m></m> ， <m></m> 是方程 <m></m> 的两根，所以 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> .又 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> .故选AD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 8 6.已知 ， ， ，则下列结论正确的有( @13@ ) A. 有最大值 B. 的最小值为25 C. 的最小值为 D. 有最小值 ABC [解析] 对于 <m></m> 因为 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，可得 <m></m> ，当且仅当 <m></m> 时取等号，即 <m></m> 有最大值 <m></m> ，故选项A正确； 对于 <m></m> ，当且仅当 <m></m> ，即 <m></m> 时等号成立，故 <m></m> 的最小值为25，故选项B正确； 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 9 对于 <m></m> 因为 <m></m> ，当且仅当 <m></m> 时取等号，所以 <m></m> 的最小值为 <m></m> ，故选项C正确； 对于 <m></m> 由 <m></m> 可得 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> 的对称轴为 <m></m> ，开口向上，所以 <m></m> 在区间 <m></m> 上单调递减，无最小值，故选项D不正确.故选ABC. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7.设 ， ， 是任意实数，能够说明“若 且 ，则 ”是假命题的一组整数 ， ， 的值可能依次为__________________________． <m></m> , <m></m> , <m></m> （答案不唯一） [解析] 若 <m></m>