精品解析：广西壮族自治区桂林市兴安县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

广西壮族自治区桂林市兴安县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、 选择题 1. 下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. B. C. D. 3. 直角三角形两边长为3，4，则第三边长为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 4. 如图，在中，，是边上的高，，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 5. 如图，在Rt中，是斜边的中线，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中错误的是（ ） A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B. 菱形的对角线平分一组对角，并且菱形是轴对称图形 C. 矩形对角线把这个矩形分成4个等腰三角形 D. 对角线互相垂直的菱形是正方形 7. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直且相等 8 已知ABCD中，∠A＝4∠B，那么∠C等于（　　） A 36° B. 45° C. 135° D. 144° 9. 如图，中，，，平分交于D，于E且，则的周长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B（　　） A. 66° B. 104° C. 114° D. 124° 11. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　） ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD． A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 12. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 2 二、 填空题 13. 正十二边形的内角和是______度． 14. 若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是________ ，面积是______________． 15. 已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______． 16. 如图，矩形的对角线相交于点，，，则的长为． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为_________． 18. 如图，平分，于E，于F，．若，则____． 三、 解答题 19. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．求证：AB＝CD． 20. 如图，在中，的平分线交于点，．求证：是等腰三角形． 21. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P，求证：四边形CODP是菱形． 22. 如图，在三角形ABC中，AB＝10，BC＝12，AD为BC边上的中线，且AD＝8，过点D作DE⊥AC于点E． （1）求证：AD⊥BC； （2）求DE的长． 23. 如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C. D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E. （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB=60°,AD=2时，求EA的长． 24. 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D． （1）求证：BE＝CF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 25. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，AD为∠BAC的平分线，F为AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，DF＝DB． （1）求证：DC＝DE； （2）求∠ADF的度数． 26. 如图，Rt中，，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是秒 ．过点作于点，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当为何值时， ； （3）当为何值时， 为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西壮族自治区桂林市兴安县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、 选择题 1. 下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断 【详解】A．不是中心对称图形，所以A不符合