第一章 丰富的图形世界B卷压轴题考点训练-【B卷常考】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

第一章 丰富的图形世界B卷压轴题考点训练 1．如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2． 2．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________． 3．有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 ______ 个顶点． 4．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为______． 5．如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________． 6．由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子） 7．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= ________________． 8．十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”： （1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱． （2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱． （3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱． （4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝个顶点．欧拉定理得到方程：+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数， 去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m， 将n看作常数移项