第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第二章 函数（B卷·能力提升练） （时间：120 分钟，满分：150 分） 1、 单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求定义域问题，要保证式子有意义，分母不等于0，开偶次方被开方数不小于0. 【详解】因为，所以要使式子有意义，则 ，解得，即. 所以函数的定义域是.故A，C，D错误. 故选：B. 2．（2022·全国·高一课时练习）函数的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合函数定义域以及幂函数性质，即可判断 【详解】由题意知，函数，则满足，解得，故函数的定义域为，又，结合幂函数的性质，可得选项C符合题意． 故选：C 3．（2021·贵州毕节·高一期中）已知函数，且，则（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】利用换元法求得函数解析式求解. 【详解】设，则， 所以， ， 解得． 故选：B 4．（2021·青海·西宁市海湖中学高三开学考试（文））已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足的 x 取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由偶函数性质得函数在上的单调性，然后由单调性解不等式． 【详解】因为偶函数在区间上单调递增， 所以在区间上单调递减，故越靠近轴，函数值越小， 因为， 所以，解得：. 故选：A． 5．（2022·全国·高一课时练习）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 元/ 超过但不超过的部分 元/ 超过的部分 元/ 若某户居民月交纳的水费为元，则此户居民本月用水量为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设用户的用水量为，缴纳的水费为元，求出关于的函数解析式，再令，解出的值，即可得解. 【详解】设用户的用水量为，缴纳的水费为元， 当时，， 当时，， 当时，. 令，解得. 故选：D. 6．（2022·全国·高一单元