专题2.1 关于一元二次方程的解的代数式求值问题培优专练-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 专题2.1关于一元二次方程的解的代数式求值问题培优专练 一、单选题 1．（2022·安徽·滁州市第六中学八年级阶段练习）若x=﹣1是一元二次方程的一个解，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D． 2．（2021·四川·广汉市金轮第一中学九年级期末）已知m是一元二次方程的一个根，则的值为（       ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 3．（2022·甘肃·凉州区中佳育才学校九年级期末）已知关于x的一元二次方程有一根为3，则a的值为（       ） A．4 B．0 C．2 D．－1 4．（2022·浙江·佛堂镇中学八年级阶段练习）若方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别是﹣，5，则方程a（x﹣1）2＋bx＝b﹣c的两根为（       ） A．﹣2，11 B．﹣，6 C．﹣3，10 D．﹣5，21 5．（2022·全国·九年级单元测试）一元二次方程至少有一个根是零的条件是（　　　） A．且 B． C． 且 D． 6．（2022·山东泰安·八年级期末）若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（       ） A．2022 B．2020 C．2024 D．2018 7．（2023·江西·九年级专题练习）已知关于x的一元二次方程的两根分别记为，若，则的值为（       ） A．7 B． C．6 D． 8．（2021·湖北咸宁·九年级阶段练习）已知a，b是一元二次方程﹣4x﹣1＝0的两个实数根，则2++5b的值是（　　） A．﹣18 B．18 C．22 D．20 9．（2022·山东烟台·八年级期末）若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于（       ） A．2022 B．2026 C．2030 D．2034 10．（2022·重庆一中八年级期末）关于的多项式，，为任意实数，则下列结论中正确的有（       ）个． ①若中不含项，则； ②不论取何值，总有； ③若关于的方程的两个解分别为，，则实数的最小值为； ④不论取何值，关于的方程始终有4个不相同的实数解． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（2022·广西贺州·八年级期末）关于的一元二次方程有一根是2，则的值为 __． 12．（2022·浙江绍兴·八年级期末）若是方程的一个根，则代数式的值是_________． 13．（2022·山东烟台·八年级期末）若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是______． 14．（2022·山东青岛·九年级期末）若是关于x一元二次方程的一个根，则_________． 15．（2022·江苏南通·八年级期末）已知m，n是方程的两个根，则式子的值是______． 16．（2022·安徽合肥·八年级期末）若方程的两个实数根都是整数，则整数p值为________． 17．（2022·江苏南通·八年级期末）若m，n是方程的两个实数根，则的值为______． 18．（2022·浙江杭州·八年级期中）若，且，，则的值是______． 三、解答题 19．（2022·全国·九年级单元测试）如果是关于的一元二次方程的一个根，求及另一个根． 20．（2022·全国·九年级单元测试）已知m是方程x2−x−3=0的一个实数根，求代数式的值． 21．（2022·全国·九年级课时练习）已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）的值． 22．（2022·湖北·鄂州市第八中学（吴都中学）九年级阶段练习）化简求值：已知a是方程 x2＋3x－2＝0的一个根，求代数式 的值． 23．（2022·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程x2﹣4mx+2m2＝0的一个根是x＝2，求代数式2（m﹣2）2﹣5的值． 24．（2021·陕西宝鸡·九年级期中）已知a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，求的值． 25．（2022·全国·九年级课时练习）若是方程的一个根，求代数式的值． 8 / 8 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 专题2.1关于一元二次方程的解的代数式求值问题培优专练 专题2.1关于一元二次方程的解的代数式求值问题培优专练一、单选题 1．（2022·安徽·滁州市第六中学八年级阶段练习）若x=﹣1是一元二次方程的一个解，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D． 【答案】A 【分析】把x=﹣1代入一元二次方程，即可求解． 【详解】解：∵x=﹣1是一元二次方程的一个解， ∴， 解得：． 故选：A 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，熟练