专题3.2 整式性质的综合运用（强化）-【题型分层练】2022-2023学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题3.2 整式性质的综合运用 【例题精讲】 已知，，若中不含一次项和常数项，求的值． 【解答】解：，， ， 中不含一次项和常数项， ，， ，， ， 当，时， ． （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，且的值与的取值无关，求，的值． 【解答】解：（1）原式 ， 当，时， 原式． （2） ， 的值与的取值无关， ，， ，． 某同学做一道数学题，已知两个多项式、，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）当取任意数值，的值是一个定值时，求的值． 【解答】解（1），， ； （2） ， 当取任意数值，的值是一个定值， ， ． 【题组训练】 2．（1）如图，数轴上的点，，分别表示有理数，，．化简：； （2）已知关于、的多项式中不含项和项，且，求代数式：的值． 【解答】解：（1），， ，，，， ． （2）原式 ， 由题意得，， 解得，， ， ， 原式 ． 的值为． 3．已知，，按要求完成下列各小题． （1）若的结果中不含的一次项，则的值为 　　； （2）当时，化简，再把代入求值． 【解答】解：（1），， ， 的结果中不含的一次项， ， 解得：， 故答案为：； （2），，且， ， ， 当时， 原式 ． 4．若化简代数式的结果中不含和项． （1）试求，的值； （2）在（1）的条件下，先化简，再求值：． 【解答】解：（1）原式 ， 代数式的结果中不含和项， ，， ，． （2）原式 ， 当，时， 原式 ． 5．（1）先化简，再求值：，其中，； （2）若关于，的多项式中不含项，求的值． 【解答】解：（1）原式 ， 当，时， 原式 ； （2）原式 ， 原式的结果中不含项， ， 解得：， 即的值为3． 6．已知关于的整式、，其中，．若当中不含的二次项和一次项时，求的值． 【解答】解： ， 中不含的二次项和一次项， ，， 解得：，， ， 即的值为． 7．已知多项式中不含项， （1）求的值； （2）求的值． 【解答】解：（1）多项式中不含项， ， 则， 故； （2） ， 当时， 原式． 8．已知，，且中不含有项和项，求的值． 【解答】解：，，且中不含有项和项， ， 则，， 解得：，， ． 9．已知多项式，，． （2）若，求的值； （3）若的值不含的项，求有理数的值． 【解答】解：（1）原式 ， 当时， 原式； （2）原式 ， 的值不含的项， ， 解得：， 即的值为4． 10．已知关于，的多项式化简后的结果中不含项．求的值． 【解答】解： ， ， 关于，的多项式化简后的结果中不含项， ， 解得：， ， 即的值为3． 11．王明在准备化简代数式■时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 　4　； （2）求出该题的标准答案． 【解答】解：（1）设■的值为． 则 ． 由于结果不含有， 所以． 所以． 故答案为：4． （2） ． 所以该题的标准答案为：． 12．已知：，． （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【解答】解：（1） ； （2）， 又的值与的取值无关， ， ． 13．已知，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的值无关，求的值． 【解答】解：（1），， ， 当，时， 原式 ； （2），， ， 的值与的值无关， ， ． 15．已知代数式，． （1）若，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【解答】解：（1）， ，， ，， ，， ， 当，时，原式； （2） ， 又此式的值与的取值无关， ， ． 16．李老师写出了一个式子，其中、为常数，且表示系数，然后让同学赋予、不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简原式； （2）乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的、的值； （3）丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学的计算结果． 【解答】解：（1）由题意得： ； （2） ， 其结果为， ，， 解得：，； （3） ， 结果与的取值无关， 原式． 17．已知代数式，． （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【解答】解：（1） ； （2）， ， 的值与的取值无关， ， ， 的值为． 18．已知，，且多项式的值与字母取值无关，求的值． 【解答】解：，， ， 多项式的值与字母取值无关， ， ． 19．已知，． （1）试计算； （2）若的值与无关，求出的值． 【解答】解：（1）原式 ． （2）原式， 令， ． 20．已知关于，的整式，．若的值与字母无关，求的值． 【解答】解： ． 的值与字母无关， ． ． 21．老师写出一个整式（其中