精品解析：湖北省熊家岩初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

熊家岩初级中学2022年中期中考试 八年级数学 一、单选题(共36分) 1. 已知a≠0且a＜b，化简二次根式的正确结果是（　　） A. a B. ﹣a C. a D. ﹣a 2. 若0<x<1，则 等于（ ） A. B. － C. －2x D. 2x 3. 若直角三角形两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果估计在(        ) A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 5. 已知，，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则x的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 9 8. 如图，等边三角形中，D、E分别为、边上点，，与交于点F，于点G，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 9. 如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 10. 已知△ABC的三边a，b，c满足，则ABC的的面积为（ ） A. 12 B. 6 C. 15 D. 10 11. 如图，某花木场有一块如四边形形状的空地，其中，其各边中点分别是E、F、G、H，测得对角线，现想利用篱笆围成四边形场地，则需篱笆的总长度是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（　　） ①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． A. ①③④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题(共12分) 13 已知，化简：________． 14. 规定，则值是_________． 15. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm． 16. 如图，在直角梯形中，， E是上一点，且，则__________． 三、解答题(共72分) 17. 计算：（1）； （2）； 18. 已知，求代数式值． 19. 如图，已知线段a和∠EAF，点B在射线AE上．在∠EAF中画出△ABC，使点C在射线AF上，且BC＝a． （1）依题意将图补充完整； （2）如果∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，求△ABC的面积． 20. （1）如图，在中，，D为上一点，，在上截取，连接并延长交于点E． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）求证：． 21. 证明：如图，的对角线AC、BD相交于点O． 求证：OA＝OC，OB＝OD． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD＝ ，AD∥ ， ∴ ∠OAD＝ ， ∠ODA＝ ， ∴ △AOD≌ （ASA）， ∴ OA＝ ，OB＝ ． 22. 已知如图，在中，，D在CB的延长线上． 求证：（1）； （2）若D在CB上，结论如何，试证明你的结论． 23. 直角三角形的一个角等于，斜边长为4，用四个这样的直角三角形拼成如图所示的正方形，求正方形的边长． 24. 如图，在四边形中，．点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使和，分别需经过多少时间？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 熊家岩初级中学2022年中期中考试 八年级数学 一、单选题(共36分) 1. 已知a≠0且a＜b，化简二次根式的正确结果是（　　） A. a B. ﹣a C. a D. ﹣a 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据二次根式有意义的条件确定的符号，然后再根据来确定、各自的符号，再去根式化简． 【详解】解：由题意：，即， ， ，， 所以原式， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，解题的关键是根据已知条件确定出、的符号，以确保二次根式的双重非负性． 2. 若0<x<1，则 等于（ ） A. B. － C. －2x D. 2x 【答案】D 【解析】 【分析】利用完全平方公式以及二次根