14 数列求和（1）学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案14 数列求和（1） 【学习目标】 1. 熟练掌握等差数列和等比数列的求和公式，即公式法求和； 2. 掌握非等差、等比数列求和的常见方法：分组求和、裂项相消、错位相减、倒序相加等. 【学习重点】非等差、等比数列求和的常见方法 【学习难点】错位相减法求和 教 学 过 程 学生记录 【典型例题】 探究一: 分组法求和 例1. (1)求数列的各项的和． (2) 求数列的前项和； (3) 若,求 探究二: 错位相减法——等比数列求和公式的推导方法 例2. (1)求和 (2) 求数列前项的和. 例3. 已知等比数列的前项和为，且． (1)求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和. 小结：设数列的等比数列，数列是等差数列，则数列的前项和求解，均可用错位相减法． 【检测反馈】 1. =______________． 2．数列，，，…，的前项和 ． 3.已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an(n∈N*)， b1+b2+b3+…+bn=bn+1-1(n∈N*). (1) 求数列{an}，{bn}的通项公式； (2) 记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn. 4. 在等比数列中，为的前项和，且,, (1) 求. (2)求数列的前项和. 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $