13 数列的通项公式（2）学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案13 数列的通项公式（2） 【学习目标】 1. 熟练掌握等差、等比数列的公式； 2. 会运用数列前n项和求数列的通项公式； 【学习重点】由数列前n项和求通项公式. 【学习难点】由数列前n项和求通项公式. 教 学 过 程 学生记录 【典型例题】 探究一、由an与Sn的递推关系求通项 例1．(1) 已知数列的前n项和，那么这个数列的通项公式为an=___． (2) 已知数列的前n项和Sn=n2-2n+3，那么这个数列的通项公式为an=_____． 例2．设的前n项和为且满足，求的通项公式. 例3. 已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和Sn=(an-1)(an+2)，n∈N*. 求数列{an}的通项公式. 【检测反馈】 1. 已知数列｛｝的前n项和满足log（+1）=n+1,则此数列的通项公式为_____． 2. 记数列{an}的前n项和为Sn.若a1=1，Sn=2(a1+an)(n≥2),则数列的通项公式为____. 3. 设是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，则数列的通项公式为__________. 4. 已知正项数列{an}的前n和为Sn，且对任意的正整数n，满足， 求数列{an}的通项公式. 5. 设数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2+5，a3成等差数列. (1)求a1，a2的值； (2)求证：数列{an+2n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式. 6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足 （1） 求证：是等差数列；（2） 求数列{an}的通项公式. 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $