2.2.1 函数概念 第二课时 课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

函数概念 第二课时 高中数学新北师大版必修第一册 设2021年的月份构成集合，每月的天数构成集合，是月份与天数的对应关系，其对应如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天数 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 【答案】因为对于集合中的任意一个值，按照对应关系，在集合中都有唯一确定的值与之对应，所以从到的对应关系是函数. 【问题2】如果上述关系是从到的函数，那么该函数的定义域和值域分别是什么? 【答案】定义域为{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，值域为{29，30，31}. 【问题1】上述从到的对应关系是函数吗? 本节课我们来学习函数的定义域、值域及其求法 请回答下列问题： 1．求函数的值 【答案】这种看法不对.“”是“是的函数”的数学表示，应理解为是自变量，它是关系所施加的对象；是对应关系，它可以是一个或几个解析式，可以是图象、表格，也可以是文字描述；是自变量的函数，当允许取某一具体值时，相应的值为与该自变量值对应的函数值.仅仅是函数符号，不表示“等于与的乘积”.在研究函数时，除用符号外，还常用，，等来表示函数. 【问题2】与有何区别与联系? 【答案】表示当时函数的值，它是一个常量，而是自变量的函数，一般情况下，它是一个变量，是的一个特殊值.如一次函数，当时，是一个常数. 【问题1】有同学认为“”表示的是“等于与的乘积”，这种看法对吗? 抽象概括 函数求值的方法 1.已知的表达式时，只需用替换表达式中的，即可求得的值. 2.求的值应遵循由里往外的原则. 学以致用 【例1】设， (1)求，，，； (2)求. 【方法指导】(1)直接把变量的取值代入相应函数解析式，求值即可； (2)把直接代入中便可得到 学以致用 【例1】设， (1)求，，，； (2)求. 【解析】(1)因为，所以， . 因为，所以， . (2) 【方法小结】中的可以是一个具体的数，也可以是一个字母或者是一个表达式，不管是什么，要求对应的函数值，只需把相应的换成对应的数、字母或式子即可. 【针对训练1】已知 (1)求及的值； (2)求及； (3)若，求的值. 【解析】(1).∵，∴. (2) (3)由，得，∴，解得. 2．求函数的定义域 【问题1】已知函数的解析式，求其定义域时，是否可以对其先化简再求定义域? 【答