【新初一衔接讲义】第7讲 有理数的混合运算 （教师版+学生版） (2)

( 第 7 讲 有理数的混合运算 ) 1.掌握有理数加、减法运算法则和计算题； 2.掌握有理数乘、除法运算法则和计算题； 3.掌握有理数乘方运算技巧和计算题； 4.掌握有理数混合运算的顺序、运算律和计算题； 1.熟练掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则与计算技巧； 2.注意运算过程中符号的变化规则； 3.注意运算的先后顺序。 第 1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 有理数的混合运算之运算顺序 ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左到右的顺序进行； ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 其中，加法和减法叫做一级运算；乘法和除法叫做二级运算；乘方和开方叫做三级运算；可 以运用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 需要注意的是：①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。 例 1. 计算 4+(﹣2) 2 ×5=( ) A． ﹣16 B．16 C．20 D．24 【答案】解：4+(﹣2) 2 ×5 =4+4×5 第 2页 =4+20 =24，故选：D． 【解析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题． 练习 1. 计算 5﹣(﹣2) ×3 的结果等于( ) A． ﹣11 B． ﹣1 C．1 D．11 【答案】解：原式=5+6=11，故选：D． 【解析】原式先计算乘法运算，再计算减法运算即可得到结果． 练习 2. (﹣2) ×2+3 的结果是( ) A． ﹣2 B． ﹣1 C．1 D．7 【答案】解：原式=﹣4+3=﹣1，故选：B． 【解析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值． 练习 3. 计算 18+12÷(﹣6) 的结果是( ) A． ﹣5 B．5 C．16 D．20 【答案】解：18+12÷(﹣6) =18+(﹣2) =16，故选：C． 【解析】根据有理数的除法和加法可以解答本题． 练习 4. 计算： ﹣14 ﹣ ×[2﹣(﹣3) 2] 【答案】解：原式=﹣1﹣ ×(2﹣9) =﹣1﹣ ×(﹣7) =﹣1+ =． 【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此类题目的关键． 例 2. 计算(﹣1) 2017+(﹣1) 2018 的结果是( ) 第 3页 A． ﹣2 B．2 C．0 D． ﹣1 【答案】解：(﹣1) 2017+(﹣1) 2018 =(﹣1) +1 =0，故选：C． 【解析】根据题意目中的式子，利用幂的乘方和有理数的加法可以解答本题． 练习 1. 1×2+2×3+3×4+…+99×100=( ) A．223 300 B．333 300 C．443 300 D．433 300 【答案】解：1×2+2×3+3×4+…+99×100 第 4页 = + +…+ = = =333300，故选：B． 【解析】根据题目中的数据可以求出该式子的结果，从而可以解答本题． 练习 2. 下列运算错误的是( ) A． ﹣ | ﹣2|=2 B．(6.4×106 ) ÷(8×103 ) =800 C．(﹣1) 2015 ﹣12016=﹣2 D． 【答案】解：A、原式=﹣2，符合题意； B、原式=0.8×103=800，不符合题意； C、原式=﹣1﹣1=﹣2，不符合题意； D、原式=﹣6÷(﹣ ) =﹣6×(﹣6) =36，不符合题意， 故选：A． 【解析】各项计算得到结果，即可做出判断． 练习 3.计算( ﹣ +) ×12= 9 ． 【答案】解：原式=3﹣4+10=9，故答案为：9 【解析】原式利用乘法分配律计算即可求出值． ( ) ) 练习 4.乘积 等于( ) ( D ． )( 1﹣ )(1+ )(1﹣ )(1+ )， × × ) ( )(1 + ) ( ) (1+ ) ( ) …(1 ﹣ ) ( × ) ( × ) ( × ) ( ， )A． B． C． 【答案】解：原式=(1﹣ )(1+ (1﹣ )(1+)(1﹣ =××××××…× =×， =． 故