【新初一衔接讲义】第4讲 有理数的加减法 （教师版+学生版） (2)

( 第 4 讲 有理数的加减运算 ) 1.掌握有理数加法运算法则和计算题； 2.掌握有理数减法运算法则和计算题； 3.掌握有理数加减运算的计算技巧. 1.熟练掌握有理数加法与减法的法则与计算方法； 2.注意去括号时符号的变化规则。 第 1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 有理数的加法运算 1.有理数加法法则：(1) 同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。(2) 异号两数相 加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值； (3) 一个数同零相加仍得这个数。 2.交换律和结合律：有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数的交换律和结合律一样) 用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。 例 1. 计算﹣3+1 的结果是( ) A． ﹣2 B． ﹣4 C．4 D．2 【答案】：A. 解： ﹣3+1=﹣2. 【解析】：利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的 绝对值即可． 练习 1. 计算：0+(﹣2) =( ) A． ﹣2 B．2 C．0 D． ﹣20 【答案】：A. 解：0+(﹣2) =﹣2 【解析】：直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 练习 2. 计算： ﹣5+2 的结果是( ) A． ﹣3 B． ﹣1 C．1 D．3 【答案】：A. 解： ﹣5+2=﹣(5﹣2) =﹣3． 【解析】：根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解． 熟记运算法则是解题的关键，符号的处理是容易出错的地方， 也是刚入中学阶段学习的同学 容易忽视导致出错的地方． 第 2页 例 2. 计算| ﹣5+2|的结果是( ) A．3 B．2 C． ﹣3 D． ﹣2 【答案】：A. 解： | ﹣5+2|= | ﹣3|=3. 【解析】：先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案． 练习 1. 计算﹣(+1) +| ﹣1|，结果为( )