【新初一衔接讲义】第3讲 有理数的相关概念 （教师版+学生版）

( 第 3 节 有理数的相关概念 ) 1. 体会引入负数的必要性，理解正数、负数的概念并熟练掌握； 2.了解有理数的分类，掌握数轴的定义和性质以及它的作用； 3.掌握有关有理数和数轴的典型题目的解题方法。 1.正数、负数、有理数 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。在数轴上右边的数总大于左边的数。正数大于 零，负数小于零，正数大于一切负数。 3.相反数的概念以及表示方法：在一个数的前面加上负号就表示这个数的相反数； 4.绝对值的概念及性质：正数和 0 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；绝对值 的非负性的重要应用； 第 1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 正数和负数 1.正数与负数定义 (1) 定义：大于 0 的数叫做正数，在正数前加上符号“- ”(负号) 的数叫做负数。 (2) 含义：①正数就是我们小学学习的大于 0 的数。②每一个正数前加上一个负号就 得到对应的一个负数，所以有多少正数就对应多少个负数。 (3) 二级结论：①数由数字与负号两部分构成；②数包括正数、零和负数三类。 (4) 理解要点：①正数一般是小学所学过 0 以外的数前面加“+”号，也可以不加“+” 号；②负数一般是小学所学过 0 以外的数前面加“- ”，“- ”号不能省略；③是否含有“+” “- ”不是判断一个数是不是正数、负数的唯一标准，它必须具备以下两个要素：小学学过 的除 0 以外的所有数；含“+”“- ”号(无“+”“- ”号视同为含“+”号) 。 2.“0”的认识 (1) 0 既不是正数，也不是负数。 (2) 0 是正数与负数的分界。 (易错提示：0 除了表示“一个也没有”外，还表示特定的意义。0 是最小的自然数) 3.用正数和负数表示相反意义的量 第 2页 (1) 生活中到处都存在相反意义的两个量； (2) 相反意义的量中，我们把