【新初一衔接讲义】第16讲 一元一次方程应用（1）（教师版+学生版）

( 第 16 讲一元一次方程的应用(1 ) ) 1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 重点：能够“找出实际问题中的已知数和求知数，分析它们之间的关系，高级求知数，列出 方程表示问题中的相等立关系”，体会建立一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程， 感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 难点：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的 基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 第 1页 打折销售问题 商品利润 (1) 商品利润率＝ 商品成本价 ×100% (2) 商品销售额＝商品销售价×商品销售量 (3) 商品的销售利润＝(销售价－成本价) ×销售量 (4) 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售， 如商品打 8 折出售，即按原标价 的 80%出售．有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率 (5) 商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 例 1.某商场出售某种电视机，每台 1800 元，可盈利 20%，则这种电视机进价为( ) A．1440 元 B．1500 元 C．1600 元 D．1764 元 【答案】B 【解析】解：设这种电视机进价为 x 元， 根据题意得：(1+20%) x=1800 解之得：x=1500 故选：B． 练习 1.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在该商场 内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．(奖券购物不再享受优惠) 消费金额 x 的范围(元) 200≤x＜400 400≤x＜500 500≤x＜700 … 获得奖券的金额(元) 30 60 第 2页 100 … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价 450 元的商品，他获得的优惠额为 120 元． 【答案】120 【解析】解：胡老师获得的优惠额为 450×(1﹣80%) +30=120 元， 故填“120”． 练习 2.国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折．简爽同学以 8 折的优惠价购买了一件运动服 节省 16 元，那么他购买这件衣服实际用了 64 元． 【答案】64 【解析】解：设衣服实际用了 x 元，则 x+16=16÷(1﹣80%) 解得 x=64 元， 故实际用了 64 元． 练习 3.一家商店将某型号空调先按原价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”， 结果被工商部门发现有欺诈行为， 为此按每台所得利润的 10 倍处以 2700 元的罚款，则每台 空调原价为( ) A．1350 元 B．2250 元 C．2000 元 D．3150 元 【答案】B 【解析】解：设原价是 x 元， 由题意得：(x+0.4x) ×0.8﹣x=2700÷10， 解得：x=2250 故选：B． 仔细审清题意，用含有 X 的未知数表示出数量关系，根据等量关系列出方程。 例 2.为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 2007 年 12 月 第 3页 底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格 13% 的财政资金直补．企业数据显示，截至 2008 年 12 月底，试点产品已销售 350 万台(部)， 销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40%． (1) 求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部) ？ (2) 如果销售家电的平均价格为：彩电每台 1500 元，冰箱每台 2000 元，手机每部 800 元， 已知销售的冰箱(含冰柜) 数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销 售多少万台(部)，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 【答案】解：设 2007 职业中专的在校生为 x 万人． 根据题意得：1500×1.2x﹣1500x=600 解得：x=2 所以 2×1.2=2.4(万人)，2.4×1500=3600(万元) 答：2008 年该市职业中专在校生有 2.4 万人，补贴 3600 万元． 【解析】设 2007 职业中专的在校生为 x 万人．根据 2008 年职业中专在校生人数是 2007 年 的 1.2 倍表示出 2008 年职业中专在校生人数．再根据 2008 年要在 2007 年的基础上增加投 入 600 万元列方程求解． 练习 1.在“五•一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时， 小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)