【新初一衔接讲义】第15讲 认识一元一次方程和求解一元一次方程 （教师版+学生版）

( 第 15 讲 一元一次方程 ) 1.掌握方程的定义，等式的性质。 2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。 3.熟练掌握解一元一次的步骤。 重点：方程的概念和等式的相关性质。 难点：一元一次方程的解法。 认识一元一次方程 1． 方程定义 第 1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 (1) 定义：含有未知数的等式叫做方程。 (2) 第一种包含两个要素：①必须是等式；②必须含有未知数；两者缺一不可。 (3) 易错点：①方程一定是等式，但等式不一定是方程；②方程中的未知数可以用 x 表 示，也可以用其他字幕表示；③方程中可含有多个未知数。 2.一元一次方程 (1) 定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，等号两边都是整式的方程叫做一 元一次方程。 (2) 一元一次方程的条件：①等号两边都是整式；②是方程：③只含有一个未知数；④未 知数的次数都是 1(化简后)。 3.列一元一次方程 (1) 列一元一次方程的一般步骤： ①设出适当的未知数； ②用含有未知数的式子表示题中的数量关系； ③根据实际问题中的等量关系列出方程。 (2) 列一元一次方程的基本流程： 实际问题一元一次方程 设未知数的方法：①题中问什么设什么(设直接未知数)； ②找的等量关系需要什么设什么 (设间接未知数)。 例 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A．x2 ﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=3 D．x﹣1= 【答案】B 【解析】解：A、是一元二次方程，故 A 错误； B、是一元一次方程，故 B 正确； C、是二元一次方程，故 C 错误； D、是分式方程，故 D 错误； 练习 1.下面的等式中，是一元一次方程的为( ) A．3x+2y=0 B．3+m=10 C．2+=xD．a2=16 第 2页 【答案】B 【解析】A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误； B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确； C、该方程