【新初一衔接讲义】第13讲 角的相关内容 （教师版+学生版） (2)

( 第 13 讲 角的相关内容 ) 1.掌握角的概念和表示方法。 2.角的相关计算和角的比较。 3.角分线，多边形和圆的初步认识。 重点：角的计算和表示方法。 难点：角平分线的概念和相关应用。 第 1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 角的相关概念与表示方法及其角的计算 一.角的度量 (1) 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这 两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. (2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶 点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图： 要点诠释： ①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义； ②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. (3) 角度制及角度的换算 1 周角=360°，1 平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量 制，叫做角度制. 要点诠释： ①度、分、秒的换算是 60 进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘 法逐级进行； 由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加(减) 度，分加(减) 分，秒加(减) 秒；超 60 进一，减一 成 60. (4) 角的分类： ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°＜∠β<180° ∠β=180° ∠β=360° (5) 画一个角等于已知角 (1) 借助三角尺能画出 15°的倍数的角，在 0~180°之间共能画出 11 个角. (2) 借助量角器能画出给定度数的角. 第 2页 (3) 用尺规作图法. 二.角的比较与运算 (1) 角的比较方法: ①度量法；②叠合法. (2) 角的平分线： 从一个角