第二章 2 30°，45°,60°角的三角函数值-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

PC∥NQ,∴.∠CPN=∠ANQ. .∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°， 易知△AQN是等腰直角三角形， ∴.∠ABC=∠BAC,.AC=BC=60米. ∴.∠ANQ=∠QAN=45°. 在R△ACD中，AD=AC·sin60°=60×5-305（米. ∴.∠CPN=45 。中考在线……… P24 答：此段河面的宽度为30√3米， 1.D2 ●核心素养………………… ………P27 解：(1)如图，过B作BM⊥AC于M. 由题意可得∠BAM=30°+15°=45°， 230°，45°，60°角的三角函数值 ∠ABM=45. 在Rt△ABM中， ●基础过关……… P25 :∠BAM=45°，AB=40 n mile, 一、选择题 1.D2.A3.C4.C5.C6.C .AM=AB·cos∠BAM=40×cos45°=20√2(n mile). 二、填空题 ∴渔船航行20√2 n mile距离小岛B最近 1.分2.753.24.2-15.-5 (2).'BM=20√2 n mile,MC=20√6 n mile, A 三、解答题 am∠nc-器--6 301 159 1.(1)解：原式=1-3+22-2+√2=3√2-4. M .∠MBC=60°， (2)解：原式=厄-1-反+1+=子 ,∴.∠CBG=180°-60°-45°-30°=45° G (3)解：原式=3× 在Rt△BCM中， -1+4+2-√3=5+5-5=5. :∠CBM=60°，CM=206 n mile, (4解：原式=3-1十2×+4=3-1十1十4=7 2 ·BC=CM」 sin 6040(n mile) (a+3) 17 2.解：原式= 2(a-3) .救援队从B处出发沿东南方向航行到达事故地点航程最 L(a+3)(a-3)a-3」'(a+2)(a-2) =(a+31 短，最短航程是40√2 n mile.. 2(a-3) （a-3a-3·a+2(a-2 。中考在线…………………P27 2(a-3) 2 a-3(a+2)(a-2)a-2' 1.A2. 当a-2×号+2×-+2时 3用计算器求锐角的三角函数值 2 原式2+2-2 √2 ●基础过关………………………………P28 。能力提升… P26 一、选择题 一、选择题 1.D2.B3.D 1.B2.C3.C4.B5.A 二、填空题 二、填空题 1.21.752.2.033.0.570.814.>5.3623 1.02号 3.90°4.15√5 三、解答题 三、解答题 1.解：(1)原式=sin235'+sin235 1.解：由cos(a+159)=号，且。是锐角，得a+15°=45 =2sin235′≈2×0.39207≈0.7841. (2)原式≈0.96829-0.93089≈0.0374. ∴.a=30°， (3)原式≈0.135722-0.41284+1.18894 “(分）'+sn-(x-3.14)°+123-3tam2al =0.01842-0.41284+1.18894 =0.79452. =()厂'+30 -(x-3.14)°+12√3-3an60 2.解：(1).sin20°≈0.342，sin40°≈0.643， sin60°≈0.866， -2+g-1+12-31=1++5-6+ .sin20°+sin40°不等于sin60. 6 (2),c0s80°≈0.174，c0532°≈0.848，c0548°≈0.669， 2.解：如图，过点A作AD⊥BC于D. .c0s80°-c0s32°不等于c0s48°」 (3).sin20°≈0.342，cos70°≈0.342， 北 ∴.sin20°等于cos70°. 309 。能力提升…………………P29 609 一、选择题 B D东 1.B2.B3.B 由题意知BC=1.5×40=60(米)，∠ABD=30°，∠ACD=60°， 二、填空题 1.23.5°2.3656230°，45°，60°角的三角函数值」第二章了 230°，45°，60°角的三角函数值 三、解答题 ‖基础过关m 1.计算1)3--（兮）'+12-图+2as46: 一、选择题 1.计算tan60°的值等于 A等 B图 C.1 D.5 2.在R△ABC中，∠C=90,sinA=2,则∠A 等于 A.30° B.45° C.60° D.90° 3计算：(2) +tan30°·sin60°= (）(2)11-√21-2sin45°+(x-3.14)°+2-2； A一号 B.2 c.2 D. 4.sin60°+cos30°的值是 A R号 C.√3 D.1 5.在△ABC中，若1csA-+(1-amB2- 0,则∠C的度数是 A.45 B.60 C.75 D.105° a8mw