第二章 直角三角形的边角关系 章末整合-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

2.解：如图，过点E,F分别作EM⊥ :∠BCD=45°，BD⊥CD, 670 40° AB,FN⊥AB,垂足分别为M,N. ∴.BD=CD. 由题意得EC=20米，∠AEM 用， 67°，∠AFN=40°，CB=DB= 号 在R△BDC中.：cas∠BCD-是，BC=60海里 EM=FN,AB=60米， 楼出 楼 D地面 即c0s45°= .AM=AB-MB=60-20= S号解得CD=80,E(海里) 40(米). ∴.BD=CD=30√2海里， 在Rt△AEM中，tan∠AEM=AM, EM 在R△ADC巾，m∠ACD-品， ∴.EM= AM 40 an∠AEan67(米)， 即an60°=AD=5,解得AD=30V6(海里). 30√2 在R△AFN中，a∠AFN= .AB-AD-BD, .AB=30√6-30√2=30（√6-√2）（海里）. AN=tan40°×an6元≈14.2（米）. :海监船A的航行速度为30海里/时， ∴FD=NB=AB-AN=60-14.2=45.8(米). 答：2号楼的高度约为45.8米. 则渔船在B处需要等待的时间为织=0（② 30 3.解：(1)由题意知， √6-√2≈1.0（小时） 在Rt△ADC中，AD= CD=21≈36.33（米）， ∴.渔船在B处需要等待1.0小时。 tan 30 √3 6.解：设BC为x米，则AC=(20+x)米， 3 A 在△B0c中，BD=-得12米 则AB=AD-BD=36.33-12.11≈24.2（米）. (2)超速， D 理由：汽车从A到B用时2秒， 由条件知∠DBC=∠AEC=60°，DE=80米 .速度为24.2÷2=12.1（米/秒）=43.56（千米/时）， .此校车在AB路段超速. 在R1△DBC中，an80-瓷-C.则DC=3:米 4.解：如图，过点B作BF⊥AC于F,BG⊥CD于G. .CE=(√3x-80)米 在R△ACE中，tan60°=AC=20+工=3. =CE3.x-80 解得x=10+40√3. 答：小山BC的高度为(10+40√3)米 章末整合 CG E D 。考点罗列………P47 在Rt△BAF中，∠BAF=65°，BF=AB·sin∠BAF≈ 3.D4.C5.B6.C 0.8×0.9=0.72(m), 1.D2. AF=AB·cos∠BAF≈0.8×0.4=0.32(m), 。综合提升………………P48 ∴.FC=AF+AC=4.32m. 1.D2.A3.C 易知四边形FCGB是矩形，∴.BG=FC=4.32m,CG= BF=0.72m 4 5.23√3+5 .∠BDG=45°，∴.∠BDG=∠GBD..GD=GB= 6.解：(1)如图，过点C作CD⊥AB,垂足为D. 4.32m,.CD=CG+GD=0.72+4.32=5.04(m), 在Rt△ACE中，∠AEC=50, 公 AC 4 4 公 CE= tan∠AEC tan50≈1.2≈3.33(m). B D ∴.DE=CD-CE=5.04-3.33=1.71≈1.7(m). 答：小水池的宽DE约为1.7m 在Rt△BCD中，CD=BC·sinB=50(千米)， 5.解：因为A在B的正西方，延长AB交南北轴于点D,则 BD=BC·cosB=50√3（千米）. AB⊥CD于点D,如图. 在Rt△ACD中，∠A=45°，∴.AD=CD=50(千米)， 北 AC=D=502(千米). C 东 .AB=AD+DB=(50+50√3)千米. 459 60, ..AC+BC-AB=502+100-(50+50√3)=50+ 南 502-50√3≈35（千米）. D 答：从A地到景区B旅游可以少走35千米. 11 (2)设施工队原计划每天修建x千米，依题意有 三、解答题 50+50,5-50+505=50,解得r=1+ 1.解：(1)直线y=kx十6与x轴交于点E,且点E的坐标为 x (1+25%)x 5 (8,0), 经检验生是原方程的部，1中、1中7-05认 5 8k+6=0,解得k=一3 4· 答：施工队原计划每天修建约0.54千米. (2)s=合×6×(-子x+6）=-是x+180<<8. 3 9 7.解：由题意得∠PCA=90°，设PC=x米. 在Rt△APC中，∠PAC=45°，则AC=PC=x米. (3):△0PA的面积为智，：-号x十18= 8,解得 ERt△BPC中，BC=tan/PBC=tan60=3PC PC PC 3 9米 将-号代入y=-+6,得y= 3. 81 :AB=AC-BC=60米， 故点P的坐标为（受，号）】 x 3x=60,解得x=90+30√3. 2.解：(1)设蜜枣粽的进货单价是x元，则肉粽的进货单价 则BC=(303+30)米，