第二章 6 利用三角函数测高-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

2.解：(1)如图，作CD⊥AB于点D, 如图，连接AB2. 设BC为x, ,甲船以每小时30√2海里的速度向正北方向航行，航行20 在Rt△BCD中，∠CBD=60, 分钟到达A, BD之 AA=30x号=10E. CD 又AB2=10√2，∠A1AB2=60°， ∴.△A1A2B。是等边三角形. 在R△ACD中，∠CAD=30.则1am∠CAD-B号 (2)过点B,作B,N∥AA2,如图. 3 北 22 3 18+ 3 120A2 N 解得x=18. B ∴B点不在暗礁区域内 15 105AA1 B 北 BN∥A1A2, .∠AB,N=180°-∠B,AA=180°-105°=75°， ∠ABB2=75°-15°=60. 东 B △A1A2B,是等边三角形， ∴∠A2AB2=60°，AB2=A1A2=10√2， 2CD-=9<16. ∠B,AB2=105°-60°=45° 在△BA1B2中， .若继续向东航行船有触礁的危险 .A1B2=10√2，∠BA1B2=45°，∠A1B1B2=60°， 。能力提升…………………………P35 由阅读材料可知 BB2 A B: 一、选择题 sin 45 sin 60, 1.D2.C3.A4.B5.B6.B 二、填空题 102X 解得B,B,= _20V5 3, 1.102.403.2-34.33+35.1200(3-1) 2 三、解答题 解：如图，延长FE交CB的延长线于M,过A作AG⊥FM 所以乙船每小时航行205÷号=205（海里）. 3 3 于G. 。中考在线…………… P38 1.B2.C3.100 H 6利用三角函数测高 。基础过关…39 一、选择题 1.A2.D3.C4.C B M 二、填空题 图2 1.(10√2+21.6)米2.20√33.14+4√24.2 在R△ABC中，n∠ACB=0. 三、解答题 1.解：如图，过点N作EF∥AC交AB于点E,交CD于 .AB=BC·tan75°=0.60×3.732=2.2392(m), 点F. ∴.GM=AB=2.2392(m). 在Rt△AGF中， :∠FAG=∠FHE=60°，sin∠FAG=FS D AF' .sin60=2.5z, FG3 ∴FG-53 A M C 4 则AE=MN=CF=1.6m,EF=AC=35m,∠BEN= ∴.DM=FG+GM-DF≈3.05米. ∠DFN=90°， 答：篮筐D到地面的距离是3.05米. .DF=DC-CF=16.6-1.6=15(m). ●核心素养………P38 在Rt△DFN中， 解：(1)△A1A2B2是等边三角形，理由如下： ∠DNF=45°， ∴.NF=DF=15m. 在Rt△BCD中， ∴.EN=EF-NF=35-15=20(m). BD=√BC+CD=200 在Rt△BEN中， 120 BE .sin∠1=200 0.6, :tan∠BNE- EN ∠1≈36.9. .BE=EN·tan∠BNE=20×tan55°≈20×1.43= 在Rt△BAD中，AB=30. 28.6(m). ∴.AB=BE+AE=28.6+1.6≈30(m). in∠2-品器=15， 答：居民楼AB的高度约为30m ∠2≈8.6°， 2.解：如图，作AG⊥CF于点G, ∠3=90°-8.6°=81.4°， ∴.a=180°-∠1-∠3=61.7° ●核心素养…P43 解：(1)第二小组的数据无法计算河宽 (r (2)第一小组：.∠ABH=∠ACH+∠BHC,∠ABH= 70°，∠ACH=35°， B E ∴∠BHC=∠BCH=35. :∠AEF=∠EFG=∠FGA=90°， ∴.BC=BH=60m ∴.四边形AEFG为矩形， .AB=BH·sin∠ABH=BH·sin70≈60X0.94=56.4(m). ∴.FG=AE=3.5m,∠EAG=90°， ∴.∠GAC=∠EAC-∠EAG=112°-90°=22°， 第三小组：设AH=xm,则CA=A≈，AB 在R△ACG中，m∠CAG-0, AH an70≈2.75 .CG=AC·sin∠CAG=9sin22°≈9×0.37=3.33(m), ∴.CF=CG+GF=3.33+3.5≈6.8(m). CA+AB=CB.0.70十2.75=101.x≈56.4. ●能力提升…………P41 答：河宽约为56.4m 一、选择题 。中考在线……………P43 1.B2.D3.B4.C 1.A2.573.24.2 二、填空题 1.24.42.2.93.30+3054.3.2 专题训练2解直角三角形综合应用 三、解答题 1.解：(1)如图，过点C作AB的垂线CD,垂足为点D, 解：(1)如图，过点A作AG⊥CB的延长线于点G,交DE的 延长线于点H, G 45