第一章 3反比例函数的应用-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

.点C的坐标为(4,3)， ∴.BC=3. 故填=>0， 设直线OC的表达式为y=m.x,m≠0，将C(4,3)代入可 (2)在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示. 得m-子， 直线0C的表达式为y=子 --1-- AE⊥OB,OE=2,点F的横坐标为2， 将=2代入y=是，可得y=名，即EF= 765432☑1234L56 AF-AE-EF-6-2-2 39 AE,BC都与x轴垂直，AE∥BC, ∴.∠AFD=∠BCD,∠FAD=∠CBD, .△ADF∽△BDC, (3)将直线y=一x+3向上平移a(a>0)个单位长度后 品能号 直线解析式为y=一x十3+a, 2.解：(1)反比例函数y=冬(k为常数，≠0)的图象经过 y=-x+3+a, 联立两函数表达式，得 4 点A(2,3), y=T' ∴3=专，解得k=6。 整理，得x2一(3十a)x十4=0， :平移后的直线与上述函数图象有且只有一个交点， ·所求函数的解析式为y=￡ ∴.△=2-4ac=[-(3十a)]2-4×1×4=0, x 解得a1=1,a2=一7（不合题意，舍去）. (2)点B不在函数的图象上，点C在函数的图象上，理由 .此时a的值为1. 如下： ·核心素养 P8 分别把B,C的坐标代人y=元， 6 解：(1)m=1,补全图象如图所示 可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函 数解析式， .点B不在函数的图象上，点C在函数的图象上 (3),当x=一3时，y=一2；当x=一1时，y=一6， 又由k>0知，当x<0时，y随x的增大而减小， 当-3<x<-1时，-6<y<-2. 。能力提升………………P6 -3-2-101234x 一、选择题 -2 1.D2.D3.D4.C5.A 二、填空题 (2)答案不唯一，如①函数的图象关于y轴对称：②当x<0 时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小： 15283=9 4.-65.(-6,1)6.3元 ③函数图象无限接近坐标轴，但不与其相交：④函数没有最 三、解答题 大值等 1.解：(1)：点A(3,4)和点M在函数y=(x>0)的图 (3)①A,B两点关于y轴对称，设直线y=2交y轴于点 M,由题意可得四边形OABC是平行四边形， 象上， ∴.k=3×4=12. ∴S85C=4SA0W=4X号k=21k=4, 四边形ABCO是平行四边形，.AM=MC ②S四边形Hc=4. 点M的纵坐标为2. ③S四边形0Ac=2k. .点M的坐标为(6,2) ·中考在线 P9 (2)AM=MC,A(3,4),M(6,2), 1.A2.D3.B4.C 点C的坐标为(9,0). 5.86.-12 ∴.OC=9,0A=√/32+4=5. .平行四边形ABC)的周长为2×(5+9)=28. 3反比例函数的应用 2.解：(1)：在△ABC中，BC边的长为x,BC边上的高为 。基础过关……………………………P10 y,△ABC的面积为2， 一、选择题 六2xy=2,即xy=4. 1.A2.A3.D4.C5.D6.C7.D 二、填空题 …y关于x的函数的关系式是y=4 1.(3,-4)2.<3.94.(4,-1)或(-12,3)5.240 x的取值范围为x>0. 6.1507.28.9.6 三、解答题 ●核心素养……………………P15 解：1)设y与x之间的函数关系式为y=(≠0)， 解：1)：△A0C的面积为4，“号k=4, 把3.40)代人，得40=专，解得=120. 解得k=一8或=8（不符合题意，舍去）. y与x之间的函数关系式为y=1200 “反比例函数的关系式为y=一8】 x (2)把x=6,8,10分别代人y=1200,得 把点A(-2,a)和点B(b,-1)代入y=-8 得a=4,b=8. 31-120=200,y=1200=150,为=1200=120. 6 8 10 (2)不等式mr十>的解集为x<-2或0<r<8. y-2=200-150=50,2-=150-120=30, (3)设点A(-2,4)关于y轴的对称点为A', 50>30, 则A'的坐标为(2,4)， 从一y>2一为，故填>. 则直线A'B与y轴的交点即为所求的点P. 。能力提升… P12 设直线A'B的关系式为y=cx十d(c≠0)， 一、选择题 (= 5 1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.A 2c+d=4, 6· 则有 解得 二、填空题 8c+d=-1. d=17 3 1.1<<32t3.0684-g5368k<12 ∴直线AB的关系式为y=一 5 三、解答题 :直线y= 5 1.解：(1)点A(3,a),点B(14-2a,2)在反比例函数y= +号与y轴的交点坐标为(@，号)· 6r+ 的图象上，.3×a=(14-2a)×2,解