[中学联盟]广东省深圳市福田云顶学校八年级数学下册：第四章 因式分解 课件

第四章 因式分解 3 公式法（一） 主讲:钟奕捷 填空： （1）（x+5）（x-5） = ； （2）（3x+y）（3x-y）= ； （3）（3m+2n）（3m–2n）= ． 课前复习 因式分解 探究新知 整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。 这种分解因式的方法称为运用公式法。 整式乘法 （１）公式左边： （是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。 (2) 公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 说一说 找特征 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - ▲ ▲ ▲ 下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。 (1) m2 －81 (2) 1 －16b2 (3) 4m2+9 (4) a2x2 －25y 2 (5) －x2 －25y2 = m2 －92 = 12－(4b)2 不能转化为平方差形式 ＝ (ax)2 －(5y)2 不能转化为平方差形式 试一试 写一写 1.判断正误： a2和b2的符号相反 落实基础 （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × 例1.分解因式： 先确定a和b 范例学习 解：原式 解：原式 2.分解因式： 分解因式需“彻底”！ 把括号看作一个整体 能力提升 例2.分解因式： 解：原式 结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。 解：原式 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - 巩固练习 1.把下列各式分解因式： 方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。 结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 2.简便计算： 利用因式分解计算 作业 完成课本习题 拓展作业