专题十三 图形的旋转、对称-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（山东版）

专题十三 图形的旋转、对称 一、选择题 1．（2022•济南）下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（2022•枣庄）如图，将先向右平移1个单位，再绕点按顺时针方向旋转，得到△，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 3．（2022•枣庄）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 4．（2022•烟台）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 5．（2022•青岛）如图，将先向右平移3个单位，再绕原点旋转，得到△，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 6．（2022•聊城）如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的△的一部分，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 7．（2022•青岛）北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 8．（2022•临沂）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 9．（2022•菏泽）如图，在菱形中，，，是对角线上的一个动点，，则的最小值为　　 A．1 B． C． D．2 10．（2022•日照）山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 11．（2022•济宁）如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则的长是　　 A． B． C． D． 12．（2022•泰安）下列图形： 其中轴对称图形的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13．（2022•潍坊）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形绕原点逆时针旋转，再沿轴方向向上平移1个单位长度，则点的坐标为 　　． 14．（2022•潍坊）小莹按照如图所示的步骤折叠纸，折完后，发现折痕与纸的长边恰好重合，那么纸的长与宽的比值为 　　． 15．（2022•青岛）如图，已知，，，，的平分线交于点，且．将沿折叠使点与点恰好重合．下列结论正确的有：　　．（填写序号） ① ②点到的距离为3 ③ ④ 16．（2022•泰安）如图，四边形为正方形，点是的中点，将正方形沿折叠，得到点的对应点为点，延长交线段于点，若，则的长度为 　　． 17．（2022•滨州）如图，在矩形中，，．若点是边上的一个动点，过点作且分别交对角线、直线于点、，则在点移动的过程中，的最小值为 　　． 三、解答题 18．（2022•济南）如图1，是等边三角形，点在的内部，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接，，． （1）判断线段与的数量关系并给出证明； （2）延长交直线于点． ①如图2，当点与点重合时，直接用等式表示线段，和的数量关系为 　　； ②如图3，当点为线段中点，且时，猜想的度数并说明理由． 19．（2022•枣庄）已知中，，，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动，同时动点从点出发沿方向以每秒的速度向终点运动，设运动的时间为秒． （1）如图①，若，求的值； （2）如图②，将沿翻折至△，当为何值时，四边形为菱形？ 参考答案 一、选择题 1．【解答】．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项不合题意；．既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意；．不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不合题意； ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不合题意。 【答案】． 2．【解答】作出旋转后的图形如下： 点的坐标为。 【答案】． 3．【解答】．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； ．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意。 【答案】． 4．【解答】．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 【答案】． 5．【解答】由图中可知，点，将先向右平移3个单位，得坐标为：，再绕原点