专题七 反比例函数-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（山东版）

专题七 反比例函数 一、选择题 1．（2022•枣庄）如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图象过点，则的值为 　　 A．4 B． C． D．3 2．（2022•菏泽）根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 3．（2022•日照）如图，矩形与反比例函数是非零常数，的图象交于点，，与反比例函数是非零常数，的图象交于点，连接，．若四边形的面积为3，则 　　 A．3 B． C． D． 4．（2022•滨州）在同一平面直角坐标系中，函数与为常数且的图象大致是　　 A． B． C． D． 二、填空题 5．（2022•济宁）如图，是双曲线上的一点，点是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，则的面积是 　　． 6．（2022•烟台）如图，，是双曲线上的两点，连接，．过点作轴于点，交于点．若为的中点，的面积为3，点的坐标为，则的值为 　　． 7．（2022•威海）正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则的值为 　　． 8．（2022•滨州）若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系为 　　． 三、解答题（共7小题） 9．（2022•菏泽）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过、两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）过、两点的直线与反比例函数图象交于另一点，连接，求的面积． 10．（2022•济南）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求，的值； （2）直线过点，与反比例函数图象交于点，与轴交于点，，连接． ①求的面积； ②点在反比例函数的图象上，点在轴上，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点坐标． 11．（2022•枣庄）为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间满足下面表格中的关系： 时间（天 3 5 6 9 硫化物的浓度 4.5 2.7 2.25 1.5 （1）在整改过程中，当时，硫化物的浓度与时间的函数表达式； （2）在整改过程中，当时，硫化物的浓度与时间的函数表达式； （3）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的？为什么？ 12．（2022•聊城）如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与轴交于点，过双曲线上的一点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点，且． （1）求，的值； （2）若将四边形分成两个面积相等的三角形，求点的坐标． 13．（2022•青岛）如图，一次函数的图象与轴正半轴相交于点，与反比例函数的图象在第二象限相交于点，过点作轴，垂足为，． （1）求一次函数的表达式； （2）已知点满足，求的值． 14．（2022•临沂）杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力阻力臂动力动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图．制作方法如下： 第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度，确定支点，并用细麻绳固定，在支点左侧的处固定一个金属吊钩，作为秤钩； 第二步：取一个质量为的金属物体作为秤砣． （1）图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点右侧的处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，的长度随之变化．设重物的质量为，的长为．写出关于的函数解析式；若，求的取值范围． （2）调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点右侧的处，使秤杆平衡，如图2．设重物的质量为，的长为，写出关于的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象． 0.25 0.5 1 2 4 　　 　　 　　 　　 　　 15．（2022•泰安）如图，点在第一象限，轴，垂足为，，，反比例函数的图象经过的中点，与交于点． （1）求值； （2）求的面积． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：如图，过点作轴于，在正方形中，，，，，， 点的坐标为，，，，在和中，，，，， ，点的坐标为，反比例函数的图象过点，。 【答案】． 2．【解答】解：由二次函数图象可知，，由对称轴，可知，所以反比例函数的图象在一、三象限，一次函数经过二、三、四象限． 【答案】． 3．【解答】解：点、均是反比例函数是非零常数，的图象上，，矩形的顶点在反比例函数是非零常数，的图象上，， ，，。 【答案】． 4．【解答】解：当时，则，