专题六 函数基础与一次函数-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（山东版）

专题六 函数基础与一次函数 一、选择题（共2小题） 1．（2022•日照）下列说法正确的是　　 A．一元一次方程的解是 B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定 C．从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中 D．将一次函数的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为 2．（2022•聊城）如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，点是轴上一点，点，分别为直线和轴上的两个动点，当周长最小时，点，的坐标分别为　　 A．，， B．， C．，， D．， 3．（2022•菏泽）如图，等腰与矩形在同一水平线上，，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离是自点到达之时开始计算，至离开为止．等腰与矩形的重合部分面积记为，则能大致反映与的函数关系的图象为　　 A． B． C． D． 4．（2022•枣庄）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数，使得，则称函数和是“和谐函数”．则下列函数和不是“和谐函数”的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 5．（2022•烟台）周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习．在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离（米与时间（秒的关系图象如图所示．若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为　　 A．12 B．16 C．20 D．24 6．（2022•潍坊）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现　　 A．海拔越高，大气压越大 B．图中曲线是反比例函数的图象 C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 7．（2022•临沂）甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离（单位：与时间（单位：的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是　　 A．甲车行驶到距城处，被乙车追上 B．城与城的距离是 C．乙车的平均速度是 D．甲车比乙车早到城 二、填空题 8．（2022•菏泽）如图，在第一象限内的直线上取点，使，以为边作等边△，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边△，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边△，交轴于点；，依次类推，则点的横坐标为 　　． 9.（2022•济宁）已知直线与相交于点．请写出一个值 　　（写出一个即可），使时，． 10．（2022•烟台）如图1，中，，是边上的一个动点（不与点，重合），，交于点，，交于点．设的长为，四边形的面积为，与的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点的坐标为，则的长为 　　． 三、解答题（共2小题） 11．（2022•济南）为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍．则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由． 12．（2022•济宁）某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往，两地，两种货车载重量及到，两地的运输成本如表： 货车类型 载重量（吨辆） 运往地的成本（元辆） 运往地的成本（元辆） 甲种 16 1200 900 乙种 12 1000 750 （1）求甲、乙两种货车各用了多少辆； （2）如果前往地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往地．设甲、乙两种货车到，两地的总运输成本为元，前往地的甲种货车为辆． ①写出与之间的函数解析式； ②当为何值时，最小？最小值是多少？ 参考答案 一、选择题 1．【解答】一元一次方程的解是，故错误，不符合题意；在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较小的同学的成绩更稳定，故错误，不符合题意；从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中，故正确，符合题意；将一次函数的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为，故错误，不符合题意。 【答案】． 2．【解答】作关于轴的对称点，作关于直线的对称点，连接，连接交于，交轴于，如图： ，，，此时周长最小，由得，，，是等腰直角三角形， ，、关于对称，，， ，，，由，可得直线解析式为，在中，令得，， 由得，，，的坐标为，，的坐标为。 【答案】． 3．【解答】如图，作于点，，是等腰直角三角形，， 当时，，当时，， 当时，， 【答案】． 4．【解答】、令，则，整理得：， 解得：，，函数和是“和谐函数”，故不符合题意； 、令，则，整理得：