内容正文:
专题特训一配方法的运用
学有鸿鹄志展翅任翱翔
志
类型①
利用配方法求代数式的最值
1.代数式2-2x+
的最小值是(
)
C.1
D.2
2.整式a2十b2一8a一2b十5的最小值为
(
A.1
B.4
C.12
D.-12
学有鸿鹊志展翅任翱翔
骢志
3.已知关于x的多项式一x2十mx十4的最
大值为5,则m的值可能为
(
A.1
B.2
C.3
D.4
学有鸿鹄志展翅任翱翔
鹊志
4.(1)当x=
时,分式x的最
大值为
(2)当x=
时,二次根式
√2x2十4x十10有最小值,最小值为
学有鸿鹄志展翅任翱翔
志
5.阅读下面的解答过程,求y2十4y+5的最
小值.
解:y+4y+5=y+4y+4+1=(y+2)2
+1.
.(y十2)2≥0,即(y十2)的最小值为0.
∴.y2+4y+5=(y+2)2+1≥1.
.y2+4y+5的最小值为1.
仿照上面的解答过程,求:
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志
(1)m2一2m+2的最小值;
(2)3一x2+2x的最大值.
学有鸿鹄志展翅任翱翔
(2)3―x^2+2x=-x^2+2x+3=-(x^2-2.x+
1)+4=-(x-1)^2+4.
∵(x一1)^2≥0,
∴-(x-1)^2≤0.
∴-(x一1)^2+4≤4,
即3一x^2+2x的最大值为4.
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鹄志
类型②
利用配方法判定三角形的形状
6.已知三角形一边长为10,另两边长是方
程x2一14x十49=0的两个根,则这个三
角形是
(
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
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鸣志
7.已知三角形三边长为a,b,c,且满足a2一
4b=7,b2-4c=一6,c2一6a=-18,则
此三角形的形状是
(
)
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.无法确定
学有鸿鹄志展翅任翱翔
志
8.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足
a4+b+c4=a2b2+b2c2+c2a2,试判定三
角形的形状.
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