专题特训1 配方法的运用-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·精英新课堂】九年级上册初三数学（人教版）安徽专版

专题特训一配方法的运用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型① 利用配方法求代数式的最值 1.代数式2-2x+ 的最小值是( ) C.1 D.2 2.整式a2十b2一8a一2b十5的最小值为 ( A.1 B.4 C.12 D.-12 学有鸿鹊志展翅任翱翔 骢志 3.已知关于x的多项式一x2十mx十4的最 大值为5，则m的值可能为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 4.(1)当x= 时，分式x的最 大值为 (2)当x= 时，二次根式 √2x2十4x十10有最小值，最小值为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.阅读下面的解答过程，求y2十4y+5的最 小值. 解：y+4y+5=y+4y+4+1=(y+2)2 +1. .(y十2)2≥0，即(y十2)的最小值为0. ∴.y2+4y+5=(y+2)2+1≥1. .y2+4y+5的最小值为1. 仿照上面的解答过程，求： 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (1)m2一2m+2的最小值； (2)3一x2+2x的最大值. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 （2)3―x^2+2x=-x^2+2x+3=-(x^2-2.x+ 1)＋4=-(x-1)^2+4. ∵(x一1)^2≥0， ∴-(x-1)^2≤0. ∴-(x一1)^2＋4≤4， 即3一x^2+2x的最大值为4. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型② 利用配方法判定三角形的形状 6.已知三角形一边长为10，另两边长是方 程x2一14x十49=0的两个根，则这个三 角形是 ( A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣志 7.已知三角形三边长为a,b,c,且满足a2一 4b=7,b2-4c=一6，c2一6a=-18,则 此三角形的形状是 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法确定 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 8.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足 a4+b+c4=a2b2+b2c2+c2a2,试判定三 角形的形状. 学有鸿鹄志展翅任翱翔