2.1 等式性质与不等式性质（课件）-2022-2023学年数学人教A版2019必修第一册

2.1等式性质与不等式性质 年 级：高 一 学 科：数学（人教A版2019） 主讲人：陈清方 学 校：四川省南充市第一中学 普通高中数学同步课件之必修一 1 情境创设 在现实世界和日常生活中,大量存在着相等关系和不等关系,例如多与少,大与小,长与短,高与矮,远与近,快与慢,涨与跌,轻与重,不超过或不少于等.类似于这样的问题,反映在数量关系上,就是相等与不等.相等用等式表示,不等用不等式表示. 情境创设 问题1 你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？ (1)某路段限速; 情境创设 问题1 你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？ (2)某品牌酸奶的质量检查规定：酸奶中脂肪的含量应不少于蛋白质的含量应不少于 情境创设 问题1 你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？ (3)三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； C B A 情境创设 问题1 你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？ (4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. E D C 情境创设 问题2 某杂志原以每本元的价格销售,可以售出万本.据市场调查,杂志的单价每提高元,销售量就可能减少本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于万元？ 设提价后每本杂志的定价为元, 新知讲解 由于数轴上的点与实数一一对应,所以可以利用数轴上点的位置关系来规定实数的大小. 设是两个实数,它们在数轴上对应的点分别为 点在点的左边 点在点的右边 新知讲解 设是两个实数,则 1 关于实数大小比较的基本事实 如果是正数,那么 如果等于,那么 如果是负数,那么 例题精讲 例1. 比较和的大小. 解. 所以,. 情境创设 探究 你能从图中找出一些相等关系 和不等关系吗？ 情境创设 正方形的面积为； 四个直角三角形面积之和为； 因此 若正方形的面积为0,也即是四个全等的直角三角形为等腰直角三角形时， 有 综 新知讲解 2 重要不等式 ,有 , 当且仅当时,等号成立. 新知讲解 3 等式的基本性质 性质一 如果那么; 性质二 如果那么; 性质三 如果那么; 性质四