[中学联盟]湖北省麻城一中高中数学必修二课件：空间的平面与直线

空间的平面与直线 l a 全日制普通高级中学教科书 zxxk 教学目的 了解空间两条直线的平行关系，直线平行关系的传递性。 掌握直线和平面，平面和平面平行的判定定理与性质定理。 理解异面直线的概念。 掌握异面直线的夹角，垂线的概念，了解异面直线的距离的概念。 掌握直线和平面，平面和平面垂直的判定定理。与性质定理。 了解正射影概念和三垂线定理及其逆定理。 异面直线 线面平行 面面平行 线面垂直 首页 目的 目录 平行直线 目录 空间的平行直线 直线和平面垂直 平面和平面平行 直线和平面平行 异面直线及其夹角 异面直线 线面平行 面面平行 线面垂直 首页 目的 目录 平行直线 复习提问 两直线平行的公理是什么? 答:平行于同一直线的两直线平行. l a b 证毕 b a // \ l a // Q l b // 例 已知：a//l b//l 求证：a//b 异面直线 线面平行 面面平行 线面垂直 首页 目的 目录 平行直线 空间的平行直线 定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行, 且方向相同.那么这两个角相等. 证明: 截取 = ¢ ¢ 。 。 。 是平行四边形 四边形 。 ， 同理有 ， 是平行四边形。 C A B BAC E D A ADE D E ED DEED E E A A E E A A D D A A D D A A DA D A D A AD D A AD ¢ ¢ ¢ Ð = Ð ¢ ¢ ¢ D @ D \ ¢ ¢ = \ \ ¢ = ¢ ¢ ¢ ¢ = ¢ ¢ ¢ \ ¢ ¢ \ ¢ ¢ = ¢ ¢ // // , , // Q 证毕 zxxk AD D A AE E A = ¢ ¢ C ¢ B ¢ A C B 异面直线 线面平行 面面平行 线面垂直 首页 目的 目录 平行直线 异面直线及其夹角 定义1： 连接平面内一点与平面外一点的直线 和这个平面内不经过此点的直线是异 面直线。 （如图）直线AB与直线l为异面直线。 定义2： A B l b a a o o 所成的角（或 夹角）叫做异面直线a与b所成的角（ 或夹角） （如图）直线 异面直线 线面平行 面面平行 线面垂直 首页 目的 目录 平行直线 注意 若两异面直线所成的角是直角就说两 条直线互相垂直。 夹角为 的 与 的夹角，所以 与 直线 等