[中学联盟]湖北省麻城一中高中数学必修四课件：函数图象的变换

zxxk 你想画好函数的图象吗？ 你想利用图象的直观性来解决问题吗？ 那么你首先应该认识与掌握 函数图象的三大变换 平移 对称 伸缩 问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？ （1）f(x-1)=(x-1)2 （2）f(x+1)=(x+1)2 （3）f(x)+1=x2+1 （4）f(x) -1=x2-1 O y x y=f(x-1) y=f(x+1) y=f(x)-1 y=f(x)+1 函数图象的平移变换： 左右平移 y=f(x) y=f(x+a) a>0,向左平移a个单位 a<0,向右平移|a|个单位 上下平移 y=f(x) y=f(x)+k k<0,向下平移|k|个单位 k>0,向上平移k个单位 1 1 -1 -1 zxxk 问题2：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图. (1)y=2-x (2)y=-2x (4)y=log2x (3)y=-2-x O y O y O y O y 对称变换 （1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称； （2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称； （3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于 对称； （4）y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于 对称. x 轴 y 轴 原 点 直线y=x 1 1 -1 1 -1 1 1 （x,y)和(-x,y)关于y轴对称！ （x,y)和(x,-y)关于x轴对称！ （x,y)和(-x,-y)关于原点对称！ （x,y)和(y,x)关于直线y=x对称！ x x x x 问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？ （1）y=2x与y=2|x| （2）y=log2x与y=|log2x| O x y O x y (5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象： (6)由y=f(x)的图象作y=