[中学联盟]湖北省麻城一中高中数学必修四课件：正切函数的图像与性质

麻城市第一中学高一数学组 zxxk 作法如下： 作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。 找横坐标（把x轴上　　到　　到这一段分成8等份） 把单位圆右半圆中作出正切线。 找交叉点。 连线。 全体实数R 正切函数是周期函数，T= 有对称中心 正切函数是奇函数，正切曲线关于原点对称 单调递增区间 　　　　　例1　求函数　　　　　　的定义域。 　　　解：令　　　　　　 　　　　那么函数　　　的定义域是： 　　　所以由　　　　　可得： 　　　所以函数　　　　　　　的定义域是： zxxk 例2　不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小： 与 与 在　　　　上是增函数 解： 又 且　　　　　　　　　是增函数 即 又 zxxk 例3　求下列的单调区间： 例4 求下列函数的周期： （提示：利用正切函数的最小正周期 来解） （1）正切函数的图像 （2）正切函数的性质： 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 单调性： 对称性：有对称中心 全体实数R 正切函数是周期函数， 最小正周期T= 奇函数， 正切函数在开区间　　　　　　　　 内都是增函数。 zxxk $$