3.1 函数的概念及其表示（课时3 函数的表示法）-2022-2023学年高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 榆次一中 数学教研组 1 课时3 函数的表示法 2 学习目标 1.掌握函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法.（数学抽象） 2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.（逻辑推理） 3.会作函数的图象并从图象上获取有用的信息.（直观想象） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 在初中我们已经学习过函数的三种表示方法：列表法、图象法和解析法.下表列出的是正方形面积的变化情况： 边长 1 1.5 2 2.5 3 面积 1 2.25 4 6.25 9 1.这份表格表示的是函数关系吗？ [答案] 根据函数的定义，这份表格表示的是函数关系. 预学忆思 自主预习·悟新知 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 2.表格中只给出了 <m></m> 与 <m></m> 的五对函数值，当 <m></m> 在 <m></m> 变化时，如何表示正方形的边长与面积的关系式？ [答案] 可用解析法表示，即 <m></m> ， <m></m> . 3.列表法和解析法都不能直观地看出 <m></m> 是如何随着 <m></m> 的变化而变化的，如何形象直观地表示出函数的变化情况呢？ [答案] 可用图象法表示函数，如图所示： 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 任何一个函数都可以用解析法表示.( ) × （2） 任何一个函数都可以用图象法表示.( ) × （3） 函数 不能用列表法表示.( ) √ （4） 函数图象一定是一条连续不断的曲线.( ) × 自学检测 返回至目录 7 2.已知函数 由下表给出，则 ( @8@ ). 2 1 2 3 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D.不存在 C [解析] ∵当 时， ， . 3.已知函数 ，且此函数图象过点 ，则实数 的值为____. 5 [解析] 将点 代入 ，得 . 返回至目录 8 4.已知函数 ，则 的解析式是_______________. <m></m> [解析] （法一）令 ，则 ，所以 ，所以 . （法二）因为 ，所以