21.1 二次函数-2021-2022学年九年级数学上册【名师学案】沪科版

九年级数学上册·HK 助学助教优质高效 第21章 二次函数与反比例函数 21.1二次函数 Q课前预习感悟新知 价是5000元，降价后的价格是y元，则y与x之 间的函数关系式是 ( 1.一般地，形如 (a,b,c是常数，且 A.y=5000(1-x) B.y=5000(1+x) )的函数叫做二次函数.其中x C.y=5000(1-x) D.y=5000(1+x)2 是 8.如图，在长32m,宽20m的矩形洼地上修两条宽 2.二次函数自变量的取值范围一般都是 度相同且互相垂直的道路，余下的部分作为耕地， 但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际 设耕地的面积为ym,道路的宽为xm,则y与x 问题 之间的函数关系式为 A.y=2x2-32x+600 影当堂练习理解新知 B.y=x2+52.x+360 》知识点曰二次函数的概念 C.y=x2-52x+640 1.下列函数关系属于二次函数的是 D.y=2x2-52.x+480 A+2 9.菱形的两条对角线的和为34cm,则菱形面积 B.y=ax2+bx+c Scm与一对角线长xcm间的函数关系式为 C.y=x2-(x+7)2 D.y=(x+1)(2x-1) 2.如果y=(a一1)x2一a.x十6是关于x的二次函数， 10.某企业今年一月份新产品的研发资金为100万元， 则a的取值范围是 () 以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都 A.a≠0 B.a≠1 是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y万元 C.a≠1且a≠0 D.无法确定 关于x的函数关系式为 3.(合肥·模拟)若函数y=(m十2)xm-2是二次函 11.从一个半径是6的圆中，挖去一个半径是R的小 数，则m等于 ( 圆，则剩余部分的面积S与R之间的函数关系式 A.2 B.-2 是 ,其中R的取值范围是 C.±2 D.0 4.已知二次函数y=1-3x十5.x2,则二次项是 12.某方广告公司设计一块周长为10m的矩形广告 一次项是 ,常数项是 牌，设矩形的一边长为xm,广告牌的面积为 5.下列函数中：①y=-x2;②y=2x;③y=22+x2 Sm.请你写出此广告牌面积S与边长x之间的 x3;④m=3一t-t(其中x,t为自变量)，为二次函 函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 数的是 6.将二次函数y=-(x-1)2一3(x一1)化成y=a.x2十 bx十c的形式为 ,其二次项系数a ,一次项系数b= ,常数项c 》知识点日 实际问题中的二次函数 7.某商场决定在“十一”期间对某种彩电进行两次降 价处理，设每次降价的百分率是x,已知该彩电原 优质化展课重教学相长高效课堂新模式（2 课受优质课堂教学相长 元，求y与x之间的函数关系式。(不写自变量 ●课后作业〇固斜包的取值范围） 1.已知函数：①y=5x-4；②y=号^x-6x；③y=2x -8x^2+3；①y=8x^2-1；⑤y=，-1.其中二次 函数的个数为 A.1个__B.2个C.3个D.4个 2.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 （）『8.如图，用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙 A.y=(m+1)^2x^2B.y=(m-1)^2x （墙的长度为20m)的矩形鸡场ABCD，设AB边 C.y=(m^2+1)x^2D.y=(m^2-1)x^2 3.若函数y=(m^2-1)x”-”+6为二次函数，则m的 长为xm，鸡场的面积为ym2 值为_（） （1)求y与x的函数关系式；— A.-1B.2 （2)写出其二次项、一次项、 C.2或-1D.-2 常数项；B━__C 4.设长方体底面是边长为xcm的正方形，高 （3)写出自变量x的取值范围。 为20cm． （1)这个长方体的表面积S=_—，它是 x的______函数。 （2)这个长方体的体积V=_—，它是工的 _____函数。 5.(易错题)某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼 上每两名同学都相互握一次手，共握手y次，则y 与x之间的函数关系式是______． 6.已知函数y=(m-4)xm|-2-mx+4是关于x的 二次函数，求m^2+2m+1的值。精英乐园 9.(铜陵·模拟)如图所示，正方形ABCD的边长为 4，E为BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF。 设△AFE的面积为y，EC的长为x，求y关于x 的函数表达式． A__D 7.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产 品。根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月B E____C 能销售500kg。销售单价每涨1元，月销售量就减 少10kg。针对这种水产品的销售情况，请解答以 下问题： （1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量； （2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y九年级数学上册·HK 参考答案与点拨 第21章 二次函数与反比例