1.2.2 全称量词与存在量词第二课时 课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

全称量词与存在量词 第二课时 一位探险家被土人抓住，土人首领说：“如果你说真话，你将被烧死，说假话，你将五马分尸.” 问题：请问探险家该如何保命？ 【解析】探险家应该说“我将被五马分尸”. 如果土人首领将探险家五马分尸，那就说明探险家说的就是真话，而说真话应该被烧死；如果土人首领将探险家烧死，那就说明探险家说的就是假话，而说假话应该被五马分尸.所以，土人首领怎么处置探险家都不行，只能让他活着. 【问题情境】德国诗人歌德在公园里散步，与一位批评家在一条仅能让一人通过的小路上相遇，批评家说：“我从来不给傻子让路.”歌德笑着退到路边并说：“我恰恰相反.” 【问题1】从命题的角度，批评家说的话是全称量词命题还是存在量词命题? 精讲1：全称量词命题的否定 【答案】因为含有全称量词，批评家说的话是全称量词命题. 【问题2】从逻辑的角度分析歌德回答的含义. 【答案】歌德表达的意思是我会给傻子让路. 1.命题的否定： 一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为　原命题的否定　. 2.全称量词命题的否定 全称量词命题：，的否定为，不具有性质. 全称量词命题的否定是　存在量词命题　. 3.常用全称量词的否定形式 词语 每一个 所有的 一个也没有 任意 词语的否定 　存在一个　 　有的　 　至少有一个　 　存在　 抽象概括 【例1】写出下列全称量词命题的否定. (1)所有的菱形都是平行四边形； (2)Z，与3的和不等于0. 【方法指导】先将全称量词换为存在量词，再将结论否定. 【解析】(1)并不是所有的菱形都是平行四边形；有些菱形不是平行四边形. (2)Z，与3的和等于0. 【方法小结】(1)一般地，写全称量词命题的否定时，先找到全称量词及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，同时否定结论. (2)省略了量词的命题是全称量词命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是存在量词命题. 学以致用 【针对训练】写出下列全称量词命题的否定. (1)等圆的周长相等，面积相等； (2)不论取何实数，方程必有实数根； (3)R，. 【解析】(1)存在两个全等的圆，但这两个圆的周长不相等或面积不相等. (2)存在实数，使得方程没有实数根. (3R，. 精讲2：存在量词命题的否定 【问题情境】“八月桂花遍地开”是描写桂花开放的歌词.杭州满陇桂雨那边有一万多株桂花，20